章次相似三角形的性质和判定主备人备课时间第6课时备课组长签名教研组长签名教学内容3.3.2相似三角形的性质和判定（二）个性化备课教学目标知识技能通过画图，知道有两个角对应相等的两个三角形相似，理解判定定理2，并能运用它判断两个三角形相似，理解相似三角形的对应中线、高、角平分线、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方过程方法经历两角相等的三角形相似的探索过程，进一步培养逻辑推理能力情感态度价值观在探索中体验数学知识之间的内在联系，进一步提高探究能力和动手能力教学重点相似三角形的判定定理2教学难点相似三角形的判定定理2的应用教学过程【温故知新】1.相似三角形的判定定理1：，类似全等三角形的判定的哪个方法？（SSS），其条件是怎样改变的？2.从全等三角形的判定ASA、AAS中，你能类似地联想、猜想相似的判定方法吗？【学习目标】1.探究判定定理2：有两个角对应相等的两个三角形相似，并能运用它判断两个三角形相似。2.理解相似三角形的对应中线、高、角平分线、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方【自学自测】自学指导：认真阅读教材第74—76面，并完成知识梳理、基础过关、能力提升。知识梳理：1.判定定理2：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：，两三角形相似．用数学符号表示这个定理：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴∆ABC∽∆A'B'C'.2.性质:相似三角形的对应中线、高、角平分线、周长比等于，面积比等于相似比的。基础过关：例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：∆ABC∽∆DEF.例2、如图：已知：DE∥BC，求证:（任选一个图形进行证明）,图1图2例3、如图：已知矩形ABCD中，Q是CD上一点，PQ⊥AQ交BC于P，求证：∽例4、两个相似三角形的相似比试2:3，它们的面积之和为26，则它们的面积分别为能力提升：如图，在中，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线交AD于F,点E是AB的中点，连结EF。（1）求证：EF∥BC；（2）若四边形BDEF的面积为6，求的面积。【讨论答疑】【课堂小结】1.你学会了：；2.存在问题：。【当堂达标】必做题：1、在与中，∠A=39°,∠B=61°,∠E=39°,∠F=80°,则∽；2、已知∽，它们的周长分别为60㎝和72㎝，且AB=15㎝，=24㎝，则BC=㎝,AC=㎝,=㎝,=㎝.3、已知∽，AB=3，=4.5，且它们的面积和为78，则的面积=。4、如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE和AD交于点F，DE=CD。（1）求证：∽；（2）若得面积为2，求，ABCD的面积。教学反思CBEFDA
