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第1页共5页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共5页试题编号:311试题名称:高等数学注意:答题一律答在答题纸上,答在草稿纸或试卷上一律无效一.选择题(每小题4分,共40分)1.曲线和围成的面积为()(A)(B)(C)(D)2.设,则当时,有()(A)是的高阶无穷小;(B)是的较低阶无穷小;(C)是的等价无穷小;(D)是的同阶而非等价无穷小。3.下列广义积分收敛的是()(A)(B)(C)(D)。4.设可微函数在点取得极小值,则下列结论正确的是()(A)在处导数等于零;(B)在处导数大于零;(C)在处导数小于零;(D)在处导数不存在。5.交换积分次序()(A)(B)(C)(D)6.设,要使与是同解方程组的一个充分条件是()第2页共5页第1页共5页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共5页(A);(B);(C);(D)。7.设为同阶正定阵,则下列结论中不正确的是()(A);(B)可相似于对角阵;(C)为正定阵;(D)存在矩阵使。8.筐中有5只黄色的小鸡和4只黑色的小鸡,从中任意取出2只,则取出的小鸡颜色相同的概率为()(A);(B);(C);(D)。9.已知随机变量X服从二项分布,且,则二项分布的参数的值为()(A)=4,=0.6;(B)=6,=0.4;(C)=8,=0.3;(D)=24,=0.1。10.设随机变量X的概率密度函数为,则随机变量X的数学期望和方差分别为()(A)=1,=1;(B)=1,不存在;(C)=,=1;(D)=1,=二.填空题(每小题4分,共24分)11.求极限。12.设方程,则。13.求微分方程的通解。第3页共5页第2页共5页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第3页共5页14.四阶方阵按列分块若则。15.设方阵满足,则当取值时可逆。16.设为随机事件,,则=。三.解答题(本题共10小题,满分86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)设直线与对数曲线相切,求18.(本题满分8分)设,试讨论在处的连续性与可导性。19.(本题满分7分)已知连续函数满足条件,求。20.(本题满分8分)设均是大于1的常数,且,证明对于任意有。21.(本题满分6分)计算二重积分,D是由直线所围成的平面区域。22.(本题满分8分)若在区间上二阶可导,且,证明:存在第4页共5页第3页共5页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第4页共5页使。23.(本题满分9分)构作一个非齐次线性方程组,使是它的一个特解,是它的导出组的一基础解系。24.(本题满分12分)设二次型经正交线性变换化成了标准形,求之值及矩阵;并在条件下,求函数的极值。25.(本题满分10分)设随机变量的绝对值不大于1;在事件{-1<<1}出现的条件下,在(-1,1)内在任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比,试求:(1)的分布函数(2)取负值的概率。26.(本题满分12分)设连续性随机变量的分布函数为求(1)和的值;(2)概率密度函数f(x);(3)的概率密度函数(其中>0)。第5页共5页第4页共5页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第5页共5页

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