有理数和无理数教学目标：1.知道有理数与无理数的概念和分类.2.会判断一个数是有理数还是无理数.3.经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程.教学重难点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的，感受夹逼法，估算无理数的大小.教学过程一、创设情境引入有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）a可能是整数吗？说说你的理由.（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.二、自主探索1.把下列数写成分数的形式.6=，-7=，0=，0.3=，-3.11=，0.333…=，0.2666…=.叫做有理数.叫做无理数.2.请按提示完成对有理数的分类：有理数三、例题剖析例1.下列说法中正确正确的有（填序号）(1)有理数可分为正有理数和负有理数两类.(2)无理数可分为正无理数和负无理数两类.(3)有限小数都是有理数，无限小数都是无理数.(4)无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数.(5)任何分数一定是有理数.例2.写出一个大于2且小于4的无理数．例3.把下列各数填在相应的大括号内：，0，，314，－，，－0.55，8，1.1313313331…(相邻两个１之间依次多一个3)，0.211，－201，888，－10%正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；正整数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝；有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…}.例4.下列四项中，错误的是（）A.存在着最小的自然数B.存在着最小的正整数C.不存在最大的正有理数D.整数包括正整数和负整数例5.有一面积为8的正方形的边长为，是有理数吗？随堂演练1.最小的正整数是，最大的负整数是.2.有理数中既是正数又是分数的是.3.有理数中不是负数的数指的是，是整数而又不是正数的数是.4.已知是大于－3.5小于3的有理数，请写出符合上述条件的所有非负整数是.5.下列语句：（1）不带“－”的数都是正数；（2）如果是正数，那么－一定是负数；（3）不存在既不是正数也不是负数的数（4）0℃表示没有温度，其中正确的有（）个A．0B．1C．2D．36.巴黎与北京的时差为－7小时（正数表示同一时刻比北京时间早的小时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么此刻巴黎时间是（）A．7月1日7：00B．7月2日21：00C.7月2日5：00D．7月2日7：007.下列说法中正确的是（）A.正整数与负整数统称为整数B.正分数与负分数统称为分数C.整数，零，分数统称为有理数D.正有理数和负有理数组成的数集叫有理数集8.既不是正数，又不是分数的有理数是（）A.负整数B.零和整数C.零和负数D.零和负整数9.写出所有适合下列条件的数不大于3的正整数；大于-3且不小于4的整数，大于-5的负整数；大于-4且小于-1的一个无理数.10.把下列各数填入相应的数集内：(两个7之间依次多一个0)，，-100%，20，－1.5,44,0.333,,－,－45,8%正数有理数负数无理数能力提升已知有A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A＝{－2，－3，－8,6,7}；B＝{－3，－5,1,2,6}；C＝{－1，－3，－8,2,5}，请把这些数填在图中相应的位置．
