数轴教学目标知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．情感态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点教材分析教学重点数轴的概念．教学难点数轴的概念．教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（一）创设情境，导入新课课件展示在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（二）合作交流，解读探究师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴．点拨（1）引导学生学会画数轴．15分钟（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________都在原点的左边，______________都在原点的右边．（三）应用迁移，巩固提高例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．做一做学生自己练习画出数轴．试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-，0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个长度单位（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再15分钟【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错例2试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0【答案】-1-2-5-40-34231EDCBA图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－，Ｅ点表示0．例3如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）A．7B．-3C．7或-3D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是5，但它们分别在原点的两边．提升能力6．1是最小的正整数，0是最小的非负数，0是最大的非正数．7．与原点距离为3.5个10分钟示－a的点在原点的什么位置上呢？【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例4下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个，它们分别表示有理数单位长度的点有2个，它们分别是3.5和-3.5．8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3【答案】略开放探究9．在数轴上与-1相距3个单位长度...
