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八年级数学上册 2.1数怎么又不够用了教案 北师大版VIP免费

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2.1数怎么又不够用了教学目标:1、通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。教学重点:借助图形判断一条线段是否是有理数线段。教学难点:寻找有理数线段的方法。教学过程:一、问题引入有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形。(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?(2)A可能是整数吗?说说你的理由。(3)A可能是分数吗?说说你的理由,并与同伴交流。通过一个简单的动手活动引入新课,把学生的思维和学习的积极性调动起来,然后紧接着提出本节课的主要问题,引起学生的思考和讨论,让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。教师应鼓励学生充分进行思考、交流,并适时给予引导:“12=1,22=4,32=9,...越来越大,所以a不可能是整数”“=,,…结果都为分数,所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。结论:在等式a2=2中,a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数。二、做一做(1)如图,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件?(3)b是有理数吗?数a、b确实存在,但都不是有理数。进一步丰富无理数的实际背景,使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。三、随堂练习1、如图,正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?2、下面各正方形的边长不是有理数的是()(A)面积为25的正方形(B)面积为的正方形(C)面积为27的正方形(D)面积为1.44的正方形3、(1)若长方形的长、宽分别是12、9,那么它的对角线的长是有理数吗?为什么?(2)若长方形的长、宽分别是7、5,那么它的对角线的长是有理数吗?为什么?4、下图中阴影部分是正方形,求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗?为什么?5、下图是由36个边长为1的小正方形拼成的,连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA,请说出这些线段中长度是有理数的是哪些?长度不是有理数的是哪些?6、式子x2=a,当a是什么数时,x一定不是有理数?7、如图,Rt△ABC的三边分别为a、b、c。(1)根据所给a、b的值,求出c2的值。①a=1,b=2,c2=——,②a=1,b=,c2=——,③a=3,b=4,c2=——,④a=,b=,c2=——,⑤a=5,b=6,c2=——,⑥a=9,b=12,c2=——,⑦a=,b=,c2=——,⑧a=0.6,b=0.8,c2=——,(2)分析上述c2的结果,我们知道,c是整数的有———,c是分数的有———,c既不是整数又不是分数的有———(填上序号)四、小结1、无理数产生的实际背景和引入的必要性;2、会用自己的语言说明一个数不是有理数;3、借助图形判断一条线段是否是有理数线段。五、作业P27习题2.1与试一试

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