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第一讲图形面积1、r2的运用涉及圆的面积有：圆的面积公式S圆=r2；扇形面积公式S扇=360nr2“月牙形”面积公式S月牙=0.285r2；“风筝形”面积公式S风筝=0.215r2通过以上公式，我们发现一个共同的特点，即在计算圆的阴影面积时，从本质上讲，我们不用求出r的值，只要求出r2是多少，把r2作为一个整体，即可求解。这是学习圆的阴影面积时首先需要掌握的。2、割补法学习圆的阴影面积时，有一个解题办法非常重要，它是“割补法”。很多看似无法解的问题，运用割补法，解起来非常巧妙、简洁。3、“容斥”原理4.毕克定理：若一个格点多边形内部有N个格点，它的边界上有L个格点，则它的面积为12LSN．总体看，与三角形相比，求圆的阴影面积，变化不多，题型较为简单。因此本讲仍将把三角形阴影面积的求法做为学习重点，继续运用“等底等高，高相等底倍数”的办法解题，达到熟练掌握的程度，同时学习用代数法、等分法、旋转法、割补法、填补法等方法解题。[关键词]：r2的运用割补法代数法例1、如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？例2、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？例3、如图正方形边长10厘米，E、F、H分别为三边中点，阴影四边形面积是多少平方厘米？例4、如图：有一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形的纸片，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形，红、蓝两张三角形纸片的面积之和为多少平方厘米？例5、如图所示四边形ABCD，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135o，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，求四边形ABCD的面积。例6、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠放，如图所示。已知露出部分中红色面积是20，黄色部分是14，绿色部分是10，那么正方形盒子的面积是多少？例7、如图⑴把线段OA绕点O向右旋转90°，图中阴影部分即为OA扫过的面积。如图⑵AB=6，BC=2，AC=5，把三角形ABC绕点B向右旋转90°，AC边必扫过一个部分。⑴请画出三角形ABC旋转后的图形，并用阴影表示AC边扫过的面积。⑵求出阴影部分的面积。H例8（1）如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米？（2）如图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，计算VABC的面积．CBA【课堂训练】1、如图，把△ABC的BA边延长一倍到D点，CB边延长两倍到F点，AC边延长三倍到E点，连接DE，EF，FD得到△DEF，△DEF是△ABC面积的几倍？2、已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。3、如图：长方形中，求阴影部分的面积。（单位：cm）4、计算如图四边形的面积。5、如图，边长是10厘米和14厘米的两个正方形并放在一起，三角形ABC（阴影部分）的面积是多少平方厘米？6、如图：把正方形的一组对边平均分成4等分，B、C为四等分点，连接AB、BC；再把AB、BC分别平均分成4等分，D、E为四等分点，连接CD、DE；再把CD四等分，F为四等分点，连接EF。若正方形边长为16厘米，求三角形DEF的面积。7、用两条直线把某三角形分割为4块，已知其中3块的面积如图所示为：3、7、7，请问标问号那部分的面积是多少？8、小圆半径是大圆直径的61，小圆面积是5cm2，大圆面积是多少平方厘米？9、求阴影部分的面积。（用a、b表示，=3）10、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米π=3.14）11、半径为7个单位的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆，而BCD弧是一个半圆，则此区域面积是多少平方单位？12、如图所示（单位：厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米？13、如图，大圆直径为30，4个小圆的直径都是大圆直径的一半，求阴影部分的面积。14、如图，有一个直径为3厘米的半圆，再将半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，B点移到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？15．如图，在直角三角形ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为．16如图，如果每一个小三角形的面积是1平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？第二讲...