八年级数学轴对称变换教学目标：（一）教学知识点1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．（二）能力训练要求经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．（二）情感与价值观要求1．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．2．初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．3．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点：1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．教学过程一、创设情境,引入新课三峡大坝建成蓄水后丰都古城许多古建筑将淹没，重建和修补古建筑中遇到难题，你能帮助解决吗/引入新课，板书课题：轴对称变换．二、动手操作,感受变换请学生拿出画有一个简易图案如图形状)的半透明的纸，把这张纸对折后描图．学生画好后打开对折的纸．注：让学生画图，在动手操作中体验轴对称变换，发现轴对称变换的特征，在实践中体验学习的快乐，也使轴对称特征的得出显得更直观，更具体．也为下面画轴对称变换后的图形提供感性认识．请学生仔细观察回答下列问题：(1)画出的图形与原来的图形有什么关系?(学生回答后，师生补充得出：画出的图形与原图形关于折痕轴对称，折痕所在直线是对称轴)(2)两个图形成轴对称有什么特征?(学生回答后，让学生找出几个对应点，并连结对应点进行验证．)我们可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，就可以得到美丽的图案．(多媒体演示如下图经多次重复后的图形)，让学生感受运用所学知识设计出这些美丽的图案其实并不难!如果改变对称轴的方向和位置，结果又如何呢?让学生在刚才的纸上任意折叠，描图，打开纸．你发现了什么?学生交流后，总结归纳出：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．注：让学生感受改变对称轴的方向和位置，不改变轴对称变换的特征．同时通过交流，培养学生的语言表达能力，归纳能力．三、提升思维,运用变换老师引出轴对称变换的概念：把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换，并指出：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．老师提出问题：由刚才的一个平面图形，要画经过轴对称变换后的图形，除了刚才所用的描图的方法外，还有哪些方法?学生试着说一说后，出示例1：如图，已知ΔABC可以和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形．通过前面的印图案、说特征等活动，使学生时经轴对称变换后的两个图形具有一定的感性认识，在具有一定认识的基础上以及根据轴对称图形的特征能发现画图方法．培养学生的发散思维．如果将△ABC的位置移至如图2、3、4时，你还能作出关于直线l对称的图形吗?画出后如何验证是否正确?图1图2图3图4注：通过练习，使学生学会运用轴对称变换画图，培养学生思维的流畅性，体验变换思想．画图后让学生归纳画图要点，学生回答后，教师总结：一个平面图形都是由一些线组成，而点动成线，所以，要画一个图形经轴对称后的图形，只要找到一些特殊点，作出这些特殊点的对称点即可．注：通过归纳要点，找到规律，形成方法．练习1：把下列图形补成关于直线l对称的图形．注：此练习比例题在层次上有了提升，使学生巩固方法，学会变通．而且图形的设计符合学生的心理特征，激发学习兴趣．学生画出图形后多媒体展示，共同纠错．注：问题的设计促使学生去分析图形，分析轴对称，拓展思维．延伸：运用变换,设计图案利用轴对称变换，可以设计出精美的图案．有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更美丽的图案，许多镶边和背景的图案就是这样设计的．(多媒体放映图片)注：感受通过轴对称变换可以设计出一...
