九年级数学上册 第三章圆的性质复习教案 浙教版VIP专享VIP免费

第三章圆的性质（1）班级__________姓名___________复习内容：圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件。复习要求：1.进一步理解圆及有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系；2.探索圆的性质，了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征。复习重点：圆的有关性质的应用复习过程：一.梳理有关知识点：基本概念：弧、弦、圆心角、圆周角确定圆的条件：对称性：基本性质垂径定理：圆圆心角、弧、弦的关系定理：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的推论：（1）同弧或等弧所的圆周角（2）90°的圆周角所对弦是，二.基础练习训练：1.小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于。2.⊙O的半径为6㎝，OA、OB、OC的长分别为5㎝、6㎝、7㎝，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_____，点B在⊙O_______。3.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=____，∠OAB=_____。4.如图，方格纸上一圆经过(2，5)、(-2，2)、(2，-3)、(6，2)四点，则该圆圆心的坐标为()A．(2，-1)B．(2，2)C．(2，1)D．(3，1)三、典型例题：例1：如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A、B、C，（1）用尺规作图法，找出弧ABC所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10cm，腰AB=6cm，求圆片的半径R（结果保留根号）；（3）若在（2）题中的R的值满足n〈R〈m（m、n为正整数），试估算m和n的值.例2、（1）如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是_______;弦AB所对的圆心角的度数为___________。（2）如图，在⊙O中，弦AB＝60，弓高CD＝9，求圆的半径。（3）已知点P是半径为5的⊙Ο内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是。例3、如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出弧AC与弧BD的数量关系，并给予证明．例4：如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。例5、如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O弧AB上一点，延长至点，使．（1）求证：；（2）若，求证：．四、达标检测：1．如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（）A．30°B．60°C．80°D．120°2．如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（）A．100°B．110°C．120°D．130°3．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A．80°B．50°C．40°D．20°4、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是________ABOCＣＥＡＯＤＢ5．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于____________º。6.在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是__________7．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．（1）求∠BAC的度数；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；（3）求∠ADC的度数．课后作业：一、选择题：1、半径为6的圆中，圆心角α为60°，则角α所对弦长等于（）A．4B．10C．8D．62、若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是（）A.8B.10C.5或4D.10或83．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）A．=2B．>C．<2D．不能确定4．如图，⊙O中，如果=2，那么（）．A．AB=2ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2AC5．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．二、填空1．⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是____.2．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________．第四题第五题3．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm．4．如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为________．5．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为_______________.6.如图，已知△ABC的一个外角∠CAM＝120°，AD是...