江苏省无锡市七年级数学《2.2 数轴》教案（1） 苏科版VIP专享VIP免费

数轴一、教学目标：1、知识技能：（1）使学生在了解数轴概念的基础上，会正确画出数轴。（2）让学生学会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数。（3）让学生感知无理数也可以在数轴上表示，从而达到和谐的统一。2、过程方法：通过观察、类比等活动，培养学生的观察能力和抽象能力，感受数学与生活的联系．3．情感、态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性．二、教学重点和难点重点：数轴的概念，画数轴并把一些数在数轴上表示出来。难点：辨别所画数轴是否正确。三、教学过程（一）情境引入1、类比刻度尺，回忆小学里用什么方法表示正数和0它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：2、我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.（二）、新知研讨：1、试一试：你能设计出一种数学工具把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看2、做一做：数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为；（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为（用箭头表示），向左的方向规定为；（3）取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3……像这样规定了、和的叫做数轴。数轴的特征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2.数轴有三要素：、和，三者缺一不可；3.同一数轴中的单位长度要一致.辨一辨：下面给出的4条“数轴”中，正确的是（）3、练一练：例1如图，分别指出数轴上点A、B、C所表示的数：例2在数轴上画出表示下列各数的点：观察思考：在数轴上表示1.5的点到原点的距离是，表示-1.5的点到原点的距离是，从而数轴上到原点的距离是1.5个单位的点所表示的数有个,是_______.4、想一想：（1）有理数都可以用数轴上的点来表示吗？（2）数轴上表示正数的点在原点的哪一边?表示负数的点呢？表示0的点呢？5、面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上表示a的点呢？怎样用数轴上的点表示圆周率∏呢？6、有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。（三）拓展提高1、在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________在数轴上，在原点左边且离原点个单位长度的点表示的数是______2、一个点A从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时它表示的数是3、在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________4、在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是5、在数轴上，在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有___________到原点的距离小于3的点表示的整数是6、在数轴上有A、B两点，若点A所表示的数是-2，且A、B两点之间的距离为4，则点所表示的数是________7、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是8、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。（四）课堂小结：通过这节课的学习你有那些收获？还有那些疑问？2.2数轴（1）作业姓名班级1．规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴．2．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为________，负数所表示的点在原点的_________，正数所表示的点在原点的__________．3．在数轴上，有理数－3与原点的距离为_________个单位长度．4．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：－3，0，1，－，1．5，+5，，－．5．下列图形中，不是数轴的是()6．在数轴上，原点及原点右边的点表示()A．正数B．整...