初三数学教学设计课题12．6一元二次方程的应用教师新兴中学：汪洪教学目标知识目标会根据几何图形问题中的数量关系和相等关系列出一元二次方程，并对方程的根的合理性做出解释。能力目标通过将一些问题抽象为方程模型的过程，学会从数学角度提出问题，解决问题，进一步提高学生的逻辑推理能力。思想目标体会一元二次方程是刻画现实社会数量关系的工具，感受数学的价值。教学重点：找出相等关系，列出一元二次方程教学难点：从实际问题中抽象出方程模型课型新课教法启发诱导法教具小黑板、细铁丝、米尺教学过程一、新课导入（一）复习提问1．列一元二次方程解应用题的一般步骤？2．两个连续整数的积是30，求这两个数？（要求：只列出方程、猜出这两个数）（二）新课导入根据同学们的回答，我们知道了列一元二次方程解应用题的一般步骤，并且很容易地猜出这两个数，那是不是所有的问题都能猜出来哪？（不能）这节课我们就来继续学习一元二次方程的应用（板书）。二、新课讲解（一）出示例1（幻灯片1）通过学生动手操作，在操作中发现问题，引导学生用数学知识解决问题，与学生共同解答，师板书。（二）出示例2（幻灯片2）1．给学生充分的时间进行分组讨论，教师在参加讨论的同时，掌握每组的情况。2．小组展示讨论结果，由学生列出方程，并讲解为什么？3．师总结，给予肯定，指出哪种方法好一些。教学过程三、反馈练习（一）出示探究性活动（2）（幻灯片3）1．回答小黑板上的问题。2．学生再现移动过程。3．由学生提出：用方程来解决问题。4．由学生解方程、求出近似解。（二）出示第二组练习（幻灯片4）四、小结：本节课学习了关于几何图形问题的应用题。应注意的是：（1）解题的关键是弄清题意，列出方程。（2）要检验方程的根是否符合题意。在我们的生活中，经常会遇到这样或者那样的问题，在解决问题时，我们要学会从数学角度发现问题、分析研究问题、从而解决问题。五、布置作业：P1104、5、6板书设计12.6一元二次方程的应用例1例2解：设这个矩形的长为cm，则宽为解：设道路的宽应为mcm,根据题意,得（1）（2）整理后,得习题1解这个方程,得设移到米由得与题意不符,舍去。由得答：这个矩形的长是7cm,宽是6cm。
