相似三角形的判定课题24.4(4)相似三角形的判定课型新授课教学目标1．了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．2．通过了解定理的证明方法，提高利用已学知识证明新命题的能力．重点了解判定定理的证题方法与思路,应用判定定理难点了解判定定理的证题方法与思路,应用判定定理教学准备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一1.(1)如图,D、E是△ABC的边AB,AC上的点(DE∥BC),请问再添加一个什么条件,可使△ADE∽△ACB.(2)如图,D是△ABC的边AB上的一点,请问再添加一个什么条件,可使△ADC∽△ACB.课前练习二3.(1)如图(1),DE∥BC,DC,BE交于点O,则图中哪几对三角形相似?(2)如图(2),四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且∠1=∠2,则图中哪几对三角形相似?课前练习三4.(1)如图(1),AB=AC,D、E分别在边BC、AC上,且∠ADE=∠B,则图中哪几对三角形相似?(2)如图(2),B、D、E在一直线上,∠1=∠2=∠3.AC交BE于点O,则图中哪几对三角形相似?说说你的理由.备注：知识呈现：新课探索一例题1已知:如图,在△AB中,CD平分∠ACB,DB=DC,AD=4,DB=5.求AC,BC的长.新课探索二例题2如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D是AB边上一点,且AD=3,点E是AC边上一点.请问:当AE为多少时,以A,D,E三点为顶点的三角形与三角形ABC相似?新课探索三例题3已知:△ABC中,∠BAC=90゜,M是斜边BC的中点,DM⊥BC,交BA的延长线于点D,交AC于点E.求证:MA2=MEMD.通过证△MAE与△MDA相似,使问题得到解决.课内练习一1.如图,在△ABC中,高BD,CE交于点H,则图中哪几对三角形相似?请发表自己的见解.图中△AEC,△CDH,△ADB,△BEH两两相似,共有六对.课内练习二2.如图,DE∥BC,∠1=∠2,则图中哪几对三角形相似?课内练习三3.如图,在正方形的网格上有六个斜三角形,①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK;其中②—⑥中与△ABC相似的是()课内练习四4.如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36゜,BD是∠ABC的平分线.(1)请找出图中相似的三角形;(2)求证:BC是CD,CA的比例中项.点D是AC的黄金分割点.由题意,可证得BC=BD,BD=AD.∴AD=BC,即AD是CD,CA的比例中项.∴点D是AC的黄金分割点.点D是AC的黄金分割点吗?课堂小结：熟练掌握相似三角形的判定定理。课外作业练习册预习要求24.4(5)相似三角形的判定课堂时间安排教师主导活动时间：20分钟学生主体活动时间：20分钟教学后记
