2单项式乘多项式一、课标要求:通过简单的实例了解单项式乘多项式的运算规律,利用单项式乘多项式法则解决实际问题
二、教学目标及教学重难点:教学目标:1
利用“乘法分配律”将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式运算;2
会进行单项式乘多项式的计算及乘法法则的双向运用;3
经过对单项式乘多项式的探索过程,发展有条理的思考及语言表达能力
教学重点:单项式乘多项式的法则及应用;教学难点:乘法法则的双向运用
三、教学过程:设计思路:本节课是单项式乘多项式
教学过程以数学问题为载体,以回顾已学的知识来启发学生思维展开本节课内容;注重“知识的发生、联系运用的过程”,让学生成为参与者、研究者、积极的探索新知识,引发学生思考,充分体现学生的主体,教师的主导地位,使学生在学习过程中感受数学学习的兴趣和乐趣,认识自我探索的价值
(一)创设情境:有一个长方形菜地,分别种着三种不同的蔬菜(如图所示),求出菜地的总面积,你能找出不同的做法吗
(二)活动探究:师生共同研究不同的寻求过程,教师引导学生归纳:单项式乘多项式的实际意义
1、问题:菜地的面积有哪几种表达方式
2、问题探索:(1)根据菜地面积不变能得出什么结论
(2)如果我们把a、b、c、d看成数,那么上式反映了什么规律
(乘法对加法的分配律)(3)(一样,根据乘法的交换律)(4)如果我们把a看成是单项式,(b+c+d)看成是多项式,我们就得到了单项式乘多项式的乘法法则:单项式乘以多项式实际上就是利用乘法分配率,用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加
(三)问题解决:1、计算:(师生共同做)(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、练一练:(找学生在黑板做,教师加以点评)(1)(2)(3)(4)3、填空:(1)()(2)()4、(1)如图所示,一个长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积(2)如图:求梯形面积
5、化简求值:(1)(