湖南省益阳市六中七年级数学《5.2 线段的垂直平分线》教案VIP免费

湖南省益阳市六中七年级数学《5.2线段的垂直平分线》教案教学目标1.了解线段的垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。2.经历观察，折叠，测量，画图等活动，探索线段垂直平分线的性质，将操作和思考相结合，积累活动经验，发展语言表达能力。3.通过实践体会线段垂直平分线的特征，体验活动的乐趣。教材分析重点：线段垂直平分线的概念和性质。难点：线段垂直平分线的性质。教学方法：预学------探究------精导------提升教学过程一创设问题情境，引入课题1.阅读课本P117并完成预学检测。2.引入：本节课我们学习线段垂直平分线及其性质。二探究认识线段垂直平分线我们把垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。如果点A,A′关于直线l对称，那么l是线段AA′的垂直平分线。如果l是直线AA′的垂直平分线，那么点A,A′是否关于直线l对称呢？AA′lC12图11.如图（1），如果A,A′是关于直线l的对称点，那么直线l与线段AA′有何关系？学生观察分析，探索讨论。教师归纳：连结AA′交直线l于点C，沿直线l折叠AA′重合，于是有AC=CA′,∠1=∠2，又∠1+∠2=180°，所以∠1=∠2=90°，则表明直线l既平分线段AA′又垂直线段AA′。如图（1）因为l⊥AA′，所以∠1=∠2，因此沿直线l折叠，射线CA与射线CA′重合，又因为CA=CA′，所以点A与点A′重合，因此，点A,A′关于l对称。2.画已知线段的垂直平分线。学生完成课本P118做一做。(1)将线段AB折叠，使点A与点B重合，沿折痕画直线l，l就是AB的垂直平分线。(2)用刻度尺量出线段AB长度，确定中点C的位置，用直角三角板，过点C画线段AB的垂线。三做一做，探索垂直平分线性质反过来，和两点A,B的距离相等的点是否在线段AB的垂直平分线上呢？学生分析，讨论后，教师归纳：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。2.动脑筋课本P119题1和题2，指导学生探究，运用已经探究出来的结论来解决具体的几何问题。3.作已知线段AB的垂直平分线提问：能不能用直尺和圆规准确地作出线段的垂直平分线呢？学生活动：独立思考，尝试解答，并将作法与同伴交流。教师活动：鼓励学生独立完成，提醒学生问题中的直尺只能画直线或射线（不能带刻度）并引导学生分析：要作出线段的垂直平分线只要确定这条直线上的两点即可，根据线段垂直平分线的判定，我们找出该垂直平分线上任意两点即可。APBCl1.如图2，l是线段AB的垂直平分线，P是l上任意一点，试观察PA,PB长度有何关系？学生分析讨论。教师鼓励学生动手操作。利用l是AB垂直平分线，所以点A点B关于直线l对称，于是沿l折叠时A,B两点重合，又P在l上，所以PA,PB也重合，所以，PA=PB。由此得到线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等。（图2）板书作法：1分别以A和B为圆心，以大于AB为半径作弧，两弧交于点C和点D。⑵作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。思考：⑴所作半径为什么要大于AB。⑵为什么直线CD就是线段AB的垂直平分线？3如何作线段AB的中点。四巩固练习课本P120TIT2.五小结本节课我们学了线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上任意点到线段两端点的距离相等判定：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；并且学会画线段的垂直平分线。六作业1.课本P121A组T1T22.基础训练同步练习。七课后反思