2020年上海市嘉定区中考数学一模试卷答案解析版一、选择题1.下列选项中的两个图形一定相似的是.()A.两个等腰三角形B.两个矩形C.两个菱形D.两个正五边形.【答案】D【解析】【分析】根据相似图形的概念逐一判断即可.【详解】A.两个等边三角形相似，但是两个等腰三角形并不一定相似，三个角度没有确定，故A不正确;B.两个矩形虽然角度相等，但是边不一定对应成比例，故不一定相似，故B不正确;C.两个平行菱形对应角度及对应边都不一定成比例，所以不一定相似，故C不正确；D.两个正五边形角度相等，放大缩小后可以完全重合，两图形相似，故D正确;故选择D.【点睛】本题主要考查相似图形的概念，掌握相似图形的判定是解题的关键.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.下列四个选项，不正确是()A.sinA=45B.cosA=45C.tanA=34D.cotA=43【答案】A【解析】【分析】根据锐角三角函数逐一判断即可.【详解】A、3sin5BCAAB,故该选项错误；B、4cos5ACAAB,故该选项正确；C、3tan4BCAAC,故该选项正确；D、4cot3ACABC，故该选项正确故选A.【点睛】本题主要考查直角三角形中的锐角三角函数，掌握锐角三角函数是解题的关键.3.如果A(-2，n)，B(2，n),C(4，n+12)这三个点都在同一个函数图像上，那么这个函数的解析式可能是()A.2yxB.2yxC.2yxD.2yx=【答案】D【解析】【分析】分析给出的三个点的特点，可知A,B关于y轴对称，所以排除关于原点对称的函数A，B选项，然后再利用函数的增减性可得出答案.【详解】 A(-2，n)，B(2，n)∴点A与点B关于y轴对称 2yx、2yx的图像都关于原点对称∴选项A、B错误 由B(2，n)、C(4，n+12)得，在对称轴右侧y随x增大而增大∴a＞0∴选择D：2yx=故选D【点睛】本题主要考查函数的增减性和对称性，掌握函数的图像和性质是解题的关键.4.如图,在平行四边形ABCD中，设ABarr,ADbrr，那么向量OCr可以表示为.()A.1122abrrB.1122rrabC.1122abrrD.1122abrr【答案】A的【解析】【分析】利用平行四边形的性质以及平面向量的加法与减法运算法则解题即可.【详解】由题意可得1111122222OCACADABababrrrrrrrr【点睛】本题主要考察平面向量的加法与减法运算，掌握平行四边形法则是解题的关键.5.三角形的重心是（）A.三角形三边的高所在直线的交点；B.三角形的三条中线的交点；C.三角形的三条内角平分线的交点；D.三角形三边的垂直平分线的交点.【答案】B【解析】【分析】根据三角形重心的概念即可得出答案.【详解】A三角形三边的高所在直线的交点是垂心；B三角形的三条中线的交点是重心；C三角形的三条内角平分线的交点是内心；D三角形三边的垂直平分线的交点是外心.故选B【点睛】本题主要考查三角形的重心，掌握三角形重心的概念是解题的关键.6.下列四个选项中的表述，一定正确的是（）A.经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线；B.经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线；C.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；D.经过一条弦的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.【答案】C【解析】【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中圆的切线不是经过半径上任一点，而是经过半径的非圆心一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.故该选项错误；B选项中，必须经过半径的非圆心的一端并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线.故该选项错误；C选项中经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故该选项正确；D选项中，不是经过任一条弦的外端且垂直于这条半径的直线就是圆的切线.故该选项错误.故选C【点睛】本题主要考查切线的意义和性质，掌握切线的性质是解题的关键.二、填空题7.若2a=3b，则a:b=___.【答案】32【解析】分析：根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．把2a当做比例的外项，3b当做比例的内项写出比例即可．详解：根据比例的基本性质，2a=3b可以写出比例为：a：b=3：2．故答案为3，2．点睛：考查用比例的基本性质写比例，解题关键是根据比例的基本性质(两内项之积等于两外项之积),把2a当做比例的外项，3b当做比例的内项，再写出比例.8.如果将一个三角形保持形状不变但周长扩大为原三角形周长的9倍，那么扩大后的三角形面积为原...
