吉林省长春市104中七年级数学下册课题学习：镶嵌教案新人教版课题课型新授课设计人总节数60教学目标知识目标：知道能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形或正六边形能力目标：了解平面镶嵌的条件，能用多边形进行简单的镶嵌设计。情感目标：培养学生观察能力重点平面镶嵌的条件和简单的镶嵌设计难点用两种或三种多边形进行平面镶嵌是难点。教学过程差异个性设计教学资源一、情景导入回想一下，你家屋内铺设的地板是什么图形？街道两边的便道是用什么形状的砖铺设的？为什么这样的砖能铺成无缝隙的地面呢？二、平面镶嵌及条件下面的图形是由一些地板砖铺成的，看看它们有什么特点？[投影1]都是一些多边形；相互不重叠；把一部分平面完全覆盖。用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌（或用多边形覆盖平面）的问题怎样的多边形才能进行平面镶嵌呢？任意剪一些形状、大小相同的三角形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。[投影2]能镶嵌成平面图案。任意剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。[投影3]能镶嵌成平面图案。任意剪一些形状、大小相同的五边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。[投影4]不能镶嵌成平面图案。任意剪一些形状、大小相同的正六边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。[投影5]能镶嵌成平面图案。为什么有的多边形可以镶嵌成平面图案，有的又不能呢？仔细观察我们镶嵌成的平面图案，在拼接的同一个顶点处各个角有什么关系？同一个顶点处的各个角的和等于360°，且相邻的多边形有公共边.。也就是说，只要满足这条件就能进行平面镶嵌。正五边形在同一个顶点处各角的和不能等于360°，所以正五边形不能进行平面镶嵌。同样的①道理，其它多边形也不能单独进行平面镶嵌。因此，能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。三、平面镶嵌的设计既然只要满足“同一个顶点处的各个角的和等于360°”就能进行平面镶嵌，那么多种多边形只要满足这个条件也应该能进行平面镶嵌。试一试，哪些多边形可以在一起进行平面镶嵌？1、正三角形和正方形[投影6]2、正三角形与正六边形[投影7]3、正八边形与正方形[投影8]4、正方形、正五边形和正十二边形[投影9除此之外，还有很多，大家可以在课外搜集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，或者设计一些地板的平面镶嵌图，相互交流一下。四、课堂练习1.能够用一种正多边形铺满地面的是____。A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有__个正三角形。3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有____个正三角形和____个正六边形或____个正三角形和____个正六边形。五、课堂小结板书设计课后反思1、能单独进行平面镶嵌的多边形有哪几种？2、平面镶嵌的条件是什么？3、可以用一种多边形进行平面镶嵌，也可以用多种多边形进行平面镶嵌。平面镶嵌在生活中有着广泛的应用六．作业98页289
