河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学下册6
3实践与探索（等积变问题）教案华东师大版知识与能力:1、通过例题的教学，让学生初步体会数形结合思想的作用
2、掌握用一元一次方程解应用题的步骤
过程与方法:让学生多练习，通过练习掌握解应用题的步骤
情感、态度与价值观：通过教学让学生理解生活中的数学知识，并能运用所学知识解决生活中的有关问题
教学重难点：重点：分析题意，建立等量关系来理解题意
教学流程：一、复习提问1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么
2．长方形的周长公式、面积公式
二、合作探究：问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形
(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽
(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗
让学生独立探索解法，并互相交流
第(1)小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系
分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系
第(2)小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数
(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时长方形的面积＝221(平方厘米)∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小
问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的
你发现了什么
如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0
5厘米长方形的面积有什么
