湖南省茶陵县九年级数学上册《4.2.1 正切》教案 人教新课标版VIP免费

课题正切主备人备课时间第一周第1课时备课组长签名教研组长签名教学内容正切个性化备课教学目标知识技能1．理解一个锐角的正切概念，2．正确地应用直角三角形两边之比表示tanA。3．熟记30°45°60°角的正切值，会计算含有这三个特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出各角的度数。（难点）过程方法通过自学，自测，讨论，展示，达标5个重要环节来达到教学目标情感态度价值观在自学中培养学生独立意识，通过自测提高学生思维能力，通过讨论培养学生的团队意识，通过展示来展示学生的个性，通过达标提高学生的成功感！教学重点3．理解一个锐角的正切概念，4．正确地应用直角三角形两边之比表示tanA。教学难点熟记30°45°60°角的正切值，会计算含有这三个特殊锐角三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出各角的度数。（难点）教学过程【温故知新】1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边与斜边的比值叫做_______，∠A的邻边与斜边的比值叫做_______。2、sin30°=cos45°=sin60°=Cos60°=cos30°=sin45°=知识梳理：1．定义：如图，在Rt△ABC中，锐角∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A_______，记作______.即：tanA＝________＝__________2．tanA是一个定值：只与大小有关，与大小无关。（填：角或边）3．特殊角的正切值：tan30°=；tan45°=；tan60°=。规律：在00－900之间，锐角A的正切值随角度的增大而＿＿＿＿＿＿。4．仰角，俯角的定义：仰角是：由往看，线与线的夹角；俯角是：由往看，线与线的夹角基础过关：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=5，则tanA=；tanB=。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=，则AB=。3、=。4、为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=60°，已知人的高度为1.72米，则树高为米。5、计算：+tan600+sin600—cos3006、已知tan=,∠为锐角，求tan(),sin,cos的值。能力提升：7、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC.(1)求证：AC=BD（2）若sinC=，BC=12，求AD的长。课堂突破：要成功就要有突破！【讨论答疑】【课堂小结】你学会了：；存在问题：。【当堂达标】必做题：1、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的正切值（）A、扩大2倍B、不变C、缩小2倍D、无法确定。2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝3，则tanA＝______，tanB＝_____.3、求下列各式的值：(1)1+tan260°=.(2)tan30°cos30°=.4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=求AB的值。选做题：5、已知∠为锐角，且满足,求∠教学反思BAC