河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《平行线的判定》教案时间2参加人员地点主备人课题平行线的判定教学目标1.知识与技能：3.情感态度与价值观：让学生初步体验一些变换思想、初步学会数学说理。重、难点即考点分析重点：平行线的三种识别方法，运用这三种方法判断两直线平行。难点：运用平行线的识别方法进行简单的推理是本节课的教学难点课时安排一课时教具使用作图工具教学环节安排备注出这些题的目的是：强调两直线平行定义中的“在同一平面内”的条件，以及平行方法中“平行线存在唯一”的结论在学回答的基础上，教师可以用教室中的实物，纠正学生出现的错误二、平行线判定方法的引入和讲授1）联系实际提出问题一个长方体工件，是否符合设计要求，除度量它的长和宽的尺寸是否合格外，还要检查各面的长、宽是否分别平行?这些实际问题，要根据平行线定义去判断是不可能的，但又如何判断它们平行呢?这就是今天我们要探讨的问题：具备什么条件两条直线平行?(板书课题)2）复习画图的实践活动，发现判定方法想一想，上节课我们是怎样用三角板作出一条直线的平行线?(在学生思考的基础上，教师打出如图2—43的投影并作简单的解释)引导学生发现，两直线之所以平行，是因为这两个角是同位角，这两个角相等，再问，将直尺拿掉行不行?不行，因此做平行线还要借助第三条直线a，在此基础上，引导学生用文字叙述概括出判定两直线平行的方法：“如果两条直线被第三条直线所截时的同位角相等，则两条直线平行”。告诉学生，这就是“平行线的判定方法”。3）及时巩固，及时反馈例1、∠1=150°，∠2=30°问a与b的关系如图2—44(1)(先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大小)例2、如图2—44(2)，若∠1=52°，问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD4）平行线第一判定方法（1）从实际中引出矛盾，提出猜想长方体工件的面上两条边AD和BC是否平行如图2—44(3)，如果用上述方法去判定是不方便的，因为这时∠2的同位角不好找，因此需要寻找新的方法，让学生观察，回答设∠2的同位角是∠MED(延长FE到M)，因为∠AEF=∠MED，所以只要∠AEF=∠2，AD∥BC就成立，在此基础上引导学生归纳出他的发现的结论：“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行（2）证明猜想，形成方法上述发现只是猜想，是否正确还要证明这时引导学生自己写出已知，教师可根据情况加以补充和修改如下已知：如图2—44(4)，直线AB，CD被MN所截，∠1=∠2说明：AB∥CDabc12图2—44（1）分析：依学生开始观察的思路，若∠1=∠2，∠1=∠3，则∠2=∠3，所以AB∥CD可引导学生用执果索因的方式再思考欲证AB∥CD，只需∠2=∠3但∠3=∠2，且∠1=∠2，所以∠2=∠3成立(写法上要“由因到果”书写)证明：因为∠1=∠2(已知)∠1=∠23(对顶角相等)所以∠2=∠3(等量代换)所以AB∥CD(同位角相等，两条直线平行)由此得到：第一判定方法：略(3)发散思维训练，方法的另证在讲完上述的证明后，再启发学生，还有没有其它的证明方法，应该能用另三对同位角相等证出，学生只要有人想出一对，可带动其他学生想出另两对同位角。下面给出其中的一种语法和图形如图2—45证明：因为∠1=∠2，(已知)∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，(平角定义)所以∠3=∠4(等角的补角相等)因此AB∥CD(同位角相等，两条直线平行)教师对第一判定方法的证明作如下小结：寻找证明方法的基本思考过程是：由条件想所知(即由因素果)，由结论想所需(即执果索因)一般来说，二者结合起来效果较好，今后在寻找解题方法时，应从这两方面去思考三、综合应用，变式练习(采用讲练结合方式)例1看图填空，如图2—46(1)因为∠1=∠E，(已知)所以__________∥________()(2)因为∠2=∠D，(已知)所以_________∥__________()（3）因为∠3=∠B(已知)所以AB∥____________()例2如图2—47已知：∠1=40°，∠2=140°，说明：AB∥CD例3如图2—48ΔABC中，∠B=90°,D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，说明：AB∥DF，BC∥DE以上三个例题要求一名学生先叙述证明过程，再让一个学生到黑板上书写，第3题的证明过程较长，可由两个学生说一说他是怎样思考的，在运用垂线的性质时，要注意写法的要求。四、...
