湖南省益阳市六中七年级数学《三角形》教案教学目标1.使学生进一步认识三角形的概念，掌握三角形三边之间的关系。2.结合具体实例，通过观察，创造，想象，推理，交流等活动，发展空间概念，推理能力和有条理的表达能力。3.培养学生数学应用的意识，合作交流能力，增强学好数学的信心。教材分析重点：三角形的有关概念及三边关系。难点：钝角三角形的高的画法。教学方法：预学------探究------精导------提升教学过程一创设问题情境，认识三角形2.阅读课本P121-123，完成预学检测。介绍三角形的顶点，内角，边的概念及其表示法。图11.如图（1）是人字形屋顶的框架图。（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？在学生讨论后教师明晰：用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做三角形。ABC图2如图2中三角形记作：△ABC其中点A﹑B﹑C为顶点；∠A﹑∠B﹑∠C为△ABC的内角，AB﹑BC﹑CA为△ABC的边。二合作探究，了解三角形2.分别画出一般三角形，直角三角形和钝角三角形的角平分线，中线和高。三做一做，巩固课题提问：任意的三根小木棒能否拼成一个三角形？量一量每个三角形的三条边，将任意两条边之和，任意两边之差与第三边比较，说出你的发现，你能否证明？教师鼓励学生独立思考，操作，肯定学生的发现。教师归纳：在图2中，由于“连结两点的线中，线段最短”所以：AC+CB＞ABBA+AC＞BCAB+BC＞AC三角形任意两边之和大于第三边，BDAC图3如图3：⑴图中有几个三角形？把它们表示出来。⑵BC是哪个三角形的边？AD呢？⑶∠B是哪个三角形的内角？∠ACD呢？ABCFDE图41.指导学生阅读课本P173-P174内容，观察并思考：什么是三角形的角平分线，中线，高，一个三角形有几条角平分线，几条中线，几条高？角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如线段AE，则∠DAE=∠CAE=∠BAC。中线：三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。如线段AD。则有BD=CD=BC。高：三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。如线段AF,则∠BFA=∠CFA=90°。三角形任意两边的差小于第三边。思考：1P123练习（只要较小的两条线段之和大于最大的那条线段，就可以判定这三条线段能构成三角形。）2.如果已知三角形的两边的长度，如何确定第三边的取值范围？第三边的取值范围是大于其余两边的差，小于这两边的和。四练习1.已知三角形的两边长分别为2和5，求这个三角形的周长的取值范围。2.已知a﹑b﹑c为三角形的三边长，化简︱a+b-c︱-︱b-a-c︱。五小结本节课学习了三角形及其有关概念，进一步理解了组成三角形的三条边应满足的条件。六作业1.课本P123A组T1T22.基础训练同步训练。七课后反思学案学习目标：1进一步认识三角形的概念。2掌握三角形三边之间的关系。预学检测：2用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做。学点训练：2分别画出一般三角形，直角三角形和钝角三角形的角平分线，中线和高。巩固练习：1要组成一个三角形，三条线段的长可以取（）图11.如图（1）是人字形屋顶的框架图。你能从图中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做BDAC图31如图3：⑴图中有几个三角形？把它们表示出来。⑵BC是哪个三角形的边？AD呢？⑶∠B是哪个三角形的内角？∠ACD呢？A．9、7、13B．2、3、5C．18、9、8D．3、5、92如图，⑴△ABC的三个顶点分别是____、____、____；⑵∠B是△ABD中边______的对角，又分别是△ABE、△ABC中______、______的对角．⑶在△ABE中，∠AEB的对边是______；⑷在△ADE中，∠AED是______与______两边的夹角．拓展提升：如图，以BC为边的三角形有几个？以点A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．
