江苏省南通市小海中学九年级数学《弧长与面积公式》教案 苏教版VIP专享VIP免费

课题弧长与扇形面积设计人课型综合课教具多媒体教学目标知识与技能使学生理解扇形的定义，掌握弧长及扇形面积的计算公式，并会应用进行有关的计算。过程与方法在探索问题的过程中，使学生掌握弧长公式及扇形面积公式，经历知识的形成过程。情感态度与价值观进一步体会和理解研究几何图形的方法，培养学生独立探索，相互合作交流的精神。教学重点弧长及扇形面积公式。教学难点弧长及扇形面积公式的应用。学习目标1.理解扇形的定义；2.掌握弧长和扇形面积的计算公式，并会应用进行计算学习过程教师活动设计意图一、师生共同生成学习目标：1.理解扇形的定义；2.掌握弧长和扇形面积的计算公式，并会应用进行计算二、交流展示1、已知圆O的半径是R，那么圆周长C=________。出示学习目标关注学生展示，注意点拨答疑关注学生展示时能否在导使学生明确学习任务通过展示使学生进一步巩固所学知识2、已知圆O的半径是R，那么n0的圆心角的弧长是多少呢？3、探究：1>圆的半径是R，把圆分成360份，每份的圆心角______度，所对的弧是_______。2>n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长______倍。3>n°圆心角所对的弧长=_________。结论：在半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长的公式：练一练：直径为100cm的圆弧的度数为，求这条弧的长（结果保留3个有效数字）__________________________________。4、变式：R=________;_________。练一练：1>已知半径为5cm的圆弧长为5cm,求这条弧所对圆心角的度数（精确到0.10）2>已知圆弧的度数为600，弧长为6.28cm。求圆的半径（取3.14）交流解惑：在弧长公式中，变量的单位。及时巩固练习：制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下出公式后，进一步分析公式的特点，总结注意的事项；关注学生能否提出质疑，能否互相释疑。引导学生完成练习，及时点拨。提问扇形定义：关注学生对扇形面积公式的推导能否类比弧长公式的推导过程。引导学生观察、猜想、验证，关注学困生能否理解公式导出过程。通过展示培养学生的合作交流能力，让不同层次的学生都有收获，培养学生应用知识的能力。检测学生预习效果，培养学生的逻辑推理能力。巩固知识，学会应用。通过合作交流，使学生享受到成为学习主人的快乐，既调动了学生的积极性，又增强了学生的参与意识，体现了学生的主体作用。料，试计算如图示的管道的展直长度，即盈的长(结果精确到O．1mm)三、交流展示扇形的定义：合作探究扇形的面积（1）圆面积S=____（2）圆心角为1°的扇形的面积=____（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积____倍；（4）圆心角为n°的扇形的面积=____归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则S扇形=____提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（学生探讨）S扇形=____想一想：这个公式与什么公式类似？练习:1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2,则这个扇形的面积S扇形=____2、已知扇形面积为6，圆心角为60°则这个扇形的半径R=____3扇形的半径为6,面积为6π,则扇形关注学生对知识的掌握、综合应用情况，及时给予补充、指导。引导学生自主完成中考链接，及时评价。引导学生反思学习收获给予评价提升学生的发现问题和解决问题的能力，培养分类讨论的数学思想。点击中考，挑战自我培养学生归纳总结的习惯和能力。的圆心角为____4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为8，则这个扇形的面积S扇形=_____四、交流解惑：弧长公式、扇形面积公式的关系：用弧长表示扇形面积：五、例题示范：例2．如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求AB的长(结果精确到O．1)和扇形AOB的面积结果精确到O．1)分析：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求，本题已满足．六、中考链接：1.（2011四川内江，14，5分）如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是．【答案】302.（2011四川宜宾,13,3分）一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_______．【答案】七、小结：学生谈收获八、布置作业：