21．3二次根式的加减1．掌握同类二次根式的概念，会判断同类二次根式，会合并同类二次根式．2．掌握二次根式加减乘除混合运算的方法．重点二次根式加减法的运算．难点探讨二次根式加减法的运算方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．一、情境引入1．合并同类项：(1)2x＋3x；(2)2x2－3x2＋5x2.解：(1)5x；(2)4x2.这几道题是你运用什么知识做的？加减法则．2．化简：(1)；(2).解：(1)；(2)4.3．如何进行二次根式的加减计算？先化简，再合并．4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．如2与3；2，3与5.二、探究新知例1计算：(1)2＋3；(2)2－3＋5；(3)＋2＋3；(4)3－2＋.教师多媒体展示例1.(1)如果我们把当成x，不就转化成上面的问题了吗？因此，二次根式的被开方数相同的可以合并，如2与表面上看是不同的，但它们可以合并．归纳：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并．例2计算：(1)2－6＋3；(2)(＋)＋(－)．教师多媒体展示例2.学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．三、练习巩固1．下列计算是否正确？为什么？(1)－＝；(2)＋＝；(3)3－＝2.2．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是()A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④3．计算：(1)－＋；(2)＋(－)；(3)(＋)－(＋)；(4)3－9＋3.4．已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值．(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2.教师多媒体展示，点名回答第1，2题，第3题学生板演，教师点评．四、小结与作业小结请学生分组讨论，小组代表汇报，教师展示本节课学习的知识要点．布置作业从教材相应练习和“习题21.3”中选取．本节课通过复习整式的加减法、合并同类项，引入二次根式的概念及二次根式的合并方法，对法则的教学与整式的加减比较学习，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣．
