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江苏省沭阳县怀文中学九年级数学下册 7.6锐角三角函数的简单应用第3课教案 苏科版VIP免费

江苏省沭阳县怀文中学九年级数学下册 7.6锐角三角函数的简单应用第3课教案 苏科版_第1页
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7.6锐角三角函数的简单应用第3课教学目标:使学生知道测量中坡度、坡角的概念,掌握坡度与坡角的关系,能利用解直角三角形的知识,解决与坡度有关的实际问题,进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学过程:一、自主探究坡度的概念,坡度与坡角的关系.如下图,这是一张水库拦水坝的横断面的设计图,坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比),记作i,即i=,坡度通常用l:m的形式,例如下图中的1:2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道,坡度与坡角的关系是i=tanB,显然,坡度越大,坡角越大,坡面就越陡.二、自主合作如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30°背水坡AD的坡度i(即tan)为1:1.2,坝顶宽DC=2.5m,坝高4.5m.求(1)背水坡AD的坡角(精确到0.1°);(2)坝底宽AB的长(精确到0.1m)三、自主展示4.如果在例题3中,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固坝堤,要求坝顶CD加宽0.5m,水坡AD的坡度i(即tan)为1:1.4,已知堤坝的总长度为5km,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1m3)四、自主拓展1.2.3.京杭运河修建过程中,某村考虑到安全性,决定将运河边一河埠头的台阶进行改造.在如图的台阶横断面中,将坡面的坡角由减至.已知原坡面的长为6cm(BC所在地面为水平面)(1)改造后的台阶坡面会缩短多少?(2)改造后的台阶高度会降低多少?(精确到0.1m,参考数据:)DBCAABC

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