《直线和圆的位置关系》教学设计【课标分析】理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；了解切线的概念。【教材分析】这部分内容包括直线和圆的三种位置关系，探索圆的切线的性质，探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法．本节课主要研究直线和圆的三种位置关系。【学生分析】首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作．在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中(d与r的大小关系，然后对d＝r的情形特别关注，这就是圆和直线的相切关系，从而讨论得出切线的性质和切线的判定条件．在此基础上能作出三角形的内切圆．在教学中主要让学生探索归纳，当遇到困难时教师给予适当指导，这样可以充分发挥学生的主观能动性，还能增进同学们的友谊，培养学生的合作能力．【教学目标】知识目标：1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．了解切线的概念。能力目标：1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．2．通过观察实践测量得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．情感目标：1.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2.在数学学习活动中获得成功的体验．锻炼克服困难的意志，建立自信心．【教学策略与方法】分组合作启发探究式【教学过程】教学流程设计目的教师活动设计学生活动设计备注一、导入新课复习引入,激发学生的学习兴趣，为本节课的学习打好基础我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?是如何判定的？直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着一起来探究。（板书课题:《直线和圆的位置关系》）学生思考并回答问题:(1)点在圆外d＞r；(2)点在圆上d=r；(3)点在圆内d＜r。二、合作探究三、自主学习从生活实例引入知识的学习，引导学生主动地学习、探究直线与圆的位置关系，鼓励他们自己发现问题、总结结论，完成学生自主探究的过程。通过阅读课本，是学生对自己前面的一些结论进一步验证。完成学案、让学生举出生活中的实例，有助于增强学生学习的信心和动力，进一步理解请同学们以组为单位完整学案1——3，并针对直线与圆的不同位置关系，总结直线与圆的位置关系的种类和分类依据。教师巡视给学生以适当的提示：引导学生归纳总结教师巡视，引导学生全身心投入。议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相动手实践探究一下（完成学案1—3题）：1、排一排：（1）学案呈现日出图片，注意观察太阳与地平线的关系，排列先后顺序；(2）把太阳视为圆、地平线视为一条直线，从上题中抽象出数学图形，再次根据太阳升起的先后顺序排列几何图形。2、填一填：在进行问题探究，从中总结直线与圆的位置关系的种类和分类依据3、议一议：大家交流一下，总结出直线与圆的位置关系应该确定为3种，你的分类依据是直线与圆的公共点的个数。阅读课本37页完成学案第一部分进行问题探究阅读课本完成学案第二四、合作交流概念。引导学生运用类比思想继续推理，探究直线与圆的位置关系的另一种判定，将位置关系转化为数量关系。切、相离的实例吗?举例：如（1）把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交；（2）自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切；等等。师：“我们知道：点与圆的位置关系是通过比较d和r的大小来判定的，那么直线与圆的位置关系能不能也类似的判定呢？下面我们完成学案的第三部分，一同探究、看看你能得出一个什么样的结论。”教师巡视，给予各组学生以必要的引导或提示。完成学案中概念的填空4、5题，动手实践画图，从自己的生活体验中举出满足条件的实例，理解概念。完成学案第三部分6、7、8、9、10题，总结出结论：d›r直线与圆相离d=r直线与圆相切d‹r直线与圆相交部分完成学案第三部分继续进行探究注意1、学生独自见解；2“互逆”的关系。五、学以致用运用所得结论解决简单题目，巩固基础，熟练运用，为例题的解答...
