江苏省赣榆县八年级数学《不等式的解集》教学设计VIP专享VIP免费

§7.2不等式的解集第一课时教学目标：1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.教学难点：不等式的解集的概念.教学媒体：小黑板一、自学质疑：1.什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生举例说明)2.用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y与5的差大于零；(3)x与3的和小于6；(4)x的小于2．3.当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？（点拨：代入）－4，3.5，－2.5，3，0，2.9．二、交流展示：1.列出不等式、方程、方程的解的概念．2.运用对比的方法，得出不等式的解的概念．请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念．(若学生总结有困难，教师可作适当的点拨、补充)最后得出：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合．简称为这个不等式的解集．求不等式的解集的过程，叫做解不等式．三、互动探究：怎样在数轴上表示不等式的解集？我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集.不等式的解集常常不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＜3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋3＜6的解集x＜3呢？(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解)在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x＜3．由于x＝3不是不等式x＋3＜6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来(表示挖去x＝3这个点)．记号“≥”读作大于或等于，即不小于；记号“≤”读作小于或等于，即不大于．例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2(想一想，为什么？并请一名学生回答)，在数轴上表示，即用数轴上表示－2的点和它的右边部分表示出来．由于解集中包含x＝－2，故其中表示－2的点用实心圆点表示．此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“”，还是用实心圆点“·”；是左边部分，还是右边部分．四、例题教学：例1把下列不等式x+2>5的解集在数轴上表示出来：点拨：应先求出不等式的解集，然后在数轴上表示，要确定边界和方向有（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈（2）方向：大向右，小向左小练习：课本10页第二题（分组练习）例2下列说法中正确的是（）A.x=3是不等式2x＞1的解B.x=3是不等式2x＞1唯一的解C.x=3不是不等式2x＞1的解D.x=3是不等式2x＞1的解集方法点评：判断某个未知数的值是否是不等式的解，也可以直接将该值代入不等式的左右两边，然后看不等式是否成立即可。五、同步练习：1.是不等式（）的解.A．＜0B．＞0C．＜0D．＞02.将不等式的解集表示在数轴上。3.判断下列说法是否正确：（1）是不等式＜4的解；（2）是不等式＜7的解集；（3）不等式＜7的解是；（4）是不等式的解。4.观察不等式＜1的解集，并把解集用不等式和数轴分别表示出来，它的正数解是什么？自然数解是什么？5.从图1-8中对应选择下列不等式的解集的直观表示:（1）不等式的解集是（），解集是图（）；（2）不等式的解集是（），解集是图（）；（3）不等式＞0的解集是（），解集是图（）；（4）不等式的解集是（），解集是图（）。备选答案：A.B.x＜0C.D.x＞0六、知识拓展：1.某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？点拨：先列出关系式（找出关键句子），然后再求七、反思小结：1、如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？2、在数轴上表示不等式解集时应注意什么？3、你有哪些收获呢？还有哪些疑问吗？八、布置作业：课本P11习题7.2-1⑴⑵、2⑵⑶、3