21.1.1圆的有关概念一、教学目标1.通过学习，了解圆的相关概念。(难点）2.能够掌握解点与圆的位置关系。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排1课时三、教学重点能够掌握点与圆的位置关系。四、教学难点通过探索，掌握圆的相关概念。五、教学过程（一）导入新课一石激起千层浪，奥运五环，福建的土楼，人力车的车轮，这些是我们生活中熟悉的事物，它们有什么共同的特征？（二）讲授新课活动1：小组合作1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。圆的位置由圆心决定，圆的大小与半径有关。2.点与圆的位置关系有3种。设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外⇔d＞r②点P在圆上⇔d=r①点P在圆内⇔d＜r。（三）重难点精讲例题1、在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r为半径作圆，按下列条件分别判断A，B两点和⊙C的位置关系：（1）r=2.4；（2）r=4。分析：∵∠C=90°，AC=4，AB=5，∴BC=AB2-AC2=3。（1）当r=2.4时，∵BC=3＞r，AC=4＞r，∴A，B两点都在⊙C外。（2）当r=4时，∵BC=3＜r，AC=4=r，∴点B在⊙C内，点A在⊙C上。例题2、已知四边形ABCD为矩形。判断A，B，C，D四个点是否在同一个圆上，并说明理由。分析：A，B，C，D四个点在同一个圆上。连接AC，BD，AC与BD相交于点O。∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC=(1/2)AC，OB=OD=(1/2)BD。又∵AC=BD。∴OA=OC=OB=OD。∴A，B，C，D四个点在以O为圆心，OA为半径的圆上。（四）归纳小结1.在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。2.到定点的距离等于定长的点都在圆上3.圆的内部可以看做是到定点的距离小于定长的点的集合。4.圆的外部可以看做是到定点的距离大于定长的点的集合。（五）随堂检测1.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点O为坐标原点，则点O的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A外C.在⊙A上D.不能确定2.已知点P到圆上的最远距离是5cm，最近距离是1cm，则此圆的半径是()A.3cmB.2cmC.3cm或2cmD.6cm或4cm3.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A.A在⊙O内B.A在⊙O上C.A在⊙O外D.A在⊙O外4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P在(）A.圆内B.圆上C.圆外D.不能确定5.已知点A的坐标为A（3，4），⊙A的半径为5，则原点O与⊙A的位置关系是（）A.点O在⊙A内B.点O在⊙A上C.点O在⊙A外D.不能确定6.已知点P是⊙O所在平面内的一点，P与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm，最短距离是4cm，则⊙O的直径。7.在平面直角坐标系中，若⊙O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系。8.半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定【答案】1.C2.C3.A4.A5.B6.5cm或13cm7.点P在⊙O上8.B六、板书设计21.1圆的有关概念（1）探究1：例题1：例题2：1.在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。2.到定点的距离等于定长的点都在圆上3.圆的内部可以看做是到定点的距离小于定长的点的集合。4.圆的外部可以看做是到定点的距离大于定长的点的集合。课本P108习题练习册相关练习八、教学反思根据《数学课程标准》学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解圆的概念出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对点与圆的位置关系进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。
