相反数教学目标知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．②给一个数，能求出它的相反数．过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．②培养学生自己归纳总结规律的能力．情感态度与价值观①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．②培养学生自己归纳总结规律的能力．教材分析教学重点重点：理解相反数的意义．教学难点理解和掌握双重符号简化的规律教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（一）创设情境，导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．（二）合作交流，解读交流如果向前走为正，那向前走5两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个10分钟探究１．观察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数．数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数步与向后走5步分别记作什么记为－a，并且规定0的相反数就是零．【总结】在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）（三）应用迁移，巩固提高例1填空（1）-5.8是5.8的相反数，3的相反数是－（+3），a的相反数是–a“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-15分钟，a-b的相反数是-（a-b），0的相反数是0．（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身．例2下列判断不正确的有（C）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个例3化简下列各符号：（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，0=0，表示0的相反数是o学生自己完成（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．判断题（1）-3是相反数（×）（2）-7和7是相反数（∨）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（∨）（4）符号不同的两个数互为相反数（×）2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．1，-2，0，4.5，-2.5，3【答案】相反数分别为：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略．3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（Ｂ）A．正数B．正数或0C．负数D．负数或04．一个数比它的相反数小，这个数是（Ｂ）为-6．【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？【答案】C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力．备选例题（2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．A．正数B．负数C．非负数D．非正数5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是±．6．比-6的相反数大7的数是13．提升能力7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是–1．8．（1）-（-8）的相反数是–8，（2）+（-6）是6的相反数．（3）1-a的相反数是a-1．（4）若-x=9，则x=-9．9．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．【答案】-3<-n
