《13.3实数的分类》教案学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点：理解实数的概念及其分类。学习难点：无理数的判断及其在数轴上的表示。一、教学过程1复习提问小数的分类？小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无线不循环小数。探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，，，，，事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。2、探究新知归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，____________小数又叫无理数，也是无理数结论：_______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？开不尽方的数例如，…等等有一定的规律但是不循环的无限小数。例如0.123456789101112…，0.12112111211112….实数的分类例1把下列各数分别填入相应的集合内有理数集合：无理数集合：3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______4、讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？三、学以致用练习：判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）在实数中整数有，有理数有，无理数有。四、总结反思五、这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？1、什么是无理数2、实数的分类3、小数的分类4、实数和数轴上的点的关系六布置作业1.课本P86习题13.3第2题2.课本P87习题13.3第7题七课后反思
