1数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ1ＡＡ+1＝1与00AAA＝1与AA＝02）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡABBAb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）)()(CBACBAc.分配律：)(CBA＝BACA))()(CABACBA）3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ2b.摩根定律：BABA，BABAb.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：CBACBA可令Ｌ＝CB则上式变成LALA＝CBALA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1AA或ABABA,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：Ｌ＝BACCBACBACBA)(2）吸收法利用公式ABAA，消去多余的积项，根据代入规则BA可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝EBDAAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA再用吸收法Ｌ＝EBDAAB3＝EBDABA＝)()(EBBDAA＝)1()1(EBBDAA＝BA3）消去法利用BABAA消去多余的因子例如，化简函数Ｌ＝ABCEBABABA解：Ｌ＝ABCEBABABA＝)()(ABCBAEBABA＝)()(BCBAEBBA＝))(())((CBBBABBCBA=)()(CBACBA=ACBACABA=CBABA4)配项法利用公式CABABCCABA将某一项乘以（AA），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。例如：化简函数Ｌ＝BACBCBBA解：Ｌ＝BACBCBBA＝)()(CCBACBAACBBA＝CBABCACBACBACBBA＝)()()(BCACBACBACBCBABA4＝)()1()1(BBCAACBCBA＝CACBBA2.应用举例将下列函数化简成最简的与－或表达式1）Ｌ＝ADDCEBDBA2)L=ACCBBA3)L=ABCDCBCAAB解：1）Ｌ＝ADDCEBDBA＝DCEABDBA)(=DCEABDBA=DCEBADBA=DCEABBADBA))((=DCEDBA=DBA2)L=ACCBBA=ACCBCCBA)(=ACCBCBACBA=)1()1(ACBBAC=CBAC3)L=ABCDCBCAAB=ABCDAACBCAAB)(=ABCDCBACABCAAB5＝)()(CBACAABCDCABAB=)1()1(BCACDCAB＝CAAB四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有n2个。2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：1.画出给定逻辑函数的卡诺图2.合并逻辑函数的最小项3.选择乘积项，写出最简与—或表达式选择乘积项的原则：①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项②选择的乘积项总数应该最少③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的例1.用卡诺图化简函数Ｌ＝CBACBAABCBCA解：1.画出给定的卡诺图2.选择乘积项：Ｌ＝CBABCAC1100011011ABC11106例2.用卡诺图化简Ｌ＝CBADCACBCDBABCDF)(解：1.画出给定4变量函数的卡诺图2.选择乘积项设到最简与—或表达式Ｌ＝CBADBACB例3.用卡诺图化简逻辑函数Ｌ＝)14,12,10,7,5,4,3,1(m解：1.画出4变量卡诺图2.选择乘积项，设到最简与—或表达式Ｌ＝DACDCBDA第3章逻辑门电路门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。1.TTL与CMOS的电压传输特性开门电平ONV—保证输出为额定低电平时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时，ONV＝1.8Ｖ关门OFFV—保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，OFFV＝0.8ＶILV—为逻辑0的输入电压典型值ILV＝0.3ＶIHV—为逻辑１的输入电压典型值IHV＝3.0ＶOHV—为逻辑１的输出电压典型值OHV＝3.5ＶAB000001011111101011111111AB0000010111111010m1m0m2m3m4m5m6m7m11m8m9m10m12m13m14m1511111111VO0.511.522.53VI123VNLVOFFVONVNHABCDE0.30.8VILVIH1.87OLV—为逻辑0的输出电压典...
