九年级数学动态几何教案人教新目标版VIP专享VIP免费

课题：动态几何专题复习【教学目标】1、知识目标：能够用运动与变化的眼光去观察和研究点、线、面的运动变化过程，初步掌握动态几何的一般解题方法。2、能力目标：进一步发展学生的空间想象与操作能力，渗透分类讨论、数形结合、转化等数学思想。3、情感目标：在探究活动的过程中培养学生的参与意识，通过“分类讨论”、“数形结合”，让学生体验动态几何的无穷魅力。【重点难点】1、教学重点：点、线、面的运动变化过程中有关各种图形的面积计算。2、教学难点：运动变化过程中对临界点的分类讨论。【教学方法】实践操作、引导探究【教学用具】多媒体、几何画板软件【教学过程】图形中的点、线、面的运动，构成了数学中的一个新问题——动态几何。动态几何题是近几年来中考命题的热点题型，而求运动中一些重叠图形的面积常常作为压轴题。今天这节课就让我们一起感受动态几何的魅力。一、点的运动变化引起面积的变化例1、如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为x秒。（1）当点P运动3.5秒时，点P到达什么位置？当点P运动多少秒时，点P到点A的距离为5cm；（2）连结始点A、动点P、终点D形成△APD，设其面积为S，求S与x的函数关系式；（3）如图，另有一动点Q，以1cm/秒的速度从点D出发，沿正方形的边经D-C-B到达点B，点P、Q分别从点A、D同时出发。连结AP、PQ、QA，设△PAQ的面积为W，试求在点P、Q相遇前，W与x之间的关系式。思路点拨：P·BACD﹒P·BACDQ点在直线图形上运动，随着时间的变化，点的位置也会发生改变，与之相关的图形也在发生改变，所以解题时要动手操作，整体感知，找准界点，分类讨论，化静为动。根据点的运动情况，正确画出各种位置下的图形，对自变量的取值范围进行分类，从而解决问题。在解第（3）小题时，有两个点在同时运动，而且运动的速度不同，要注意数形结合。二、直线的运动变化引起面积的变化例2、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD边长为4，平行于对角线BD的直线m从原点A出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与正方形ABCD的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．(1)当t=秒时，MN=1/2BD.(2)设△AMN的面积为S，求S与t的函数关系式；思路点拨：线动转化为点动，找准临界点，分类讨论，化静为动。三、图形的运动变化引起面积的变化例3、有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块对角线长为12cm的正方形纸板．按下图的方式将直尺的短边EF放置在与正方形的对角线AC上，且点E与点A重合．若直尺沿射线AC方向平行移动，当点F与点C重合停止运动。如图所示，设平移的长度为x（cm），直尺和正方形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2,求S与X的函数关系式。思路点拨：借助直尺和三角板模拟实验，观察直尺和三角板重叠部分的图形变化。有以下三种图形：（1）直角三角形；（2）直角梯形（3）五边形。有五个特殊位置：(1)x=0时，直角三角形；(2)0