课题10.5相似三角形的性质（2）课时2课型新授课教学目标下限目标运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比上限目标会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题重、难点探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。教学方法探究、讨论教学预设流程【自学展示】1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，说明：（1）=k（2）把已知条件中的“高”改成“中线”或者“角平分线”（1）中结论是否成立？结论：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于。（注意点：对应）2、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____。3、如图，已知在△ABC中，点E，F在BC上，D，G分别在AB，AC上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFG的面积与△ADG的面积相等，设△ABC的BC边上的高AH与DG相交于K，则＝.【探究学习】1、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？A㩷’B’C’D’ABCD2、△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？变题1：若四边形EFGH为矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面积。变题2：已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和4，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。【当堂练习】课本P108第1题和第2题思考题：.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.（1）如图（1），四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长；（2）如图（2），△ABC内有并排的两个全等的正方形，且它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长；（3）如图（3），△ABC内有并排的三个全等的正方形，且它们组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长；（4）如图（4），按前面的规律，当有n个相等的正方形时，探求正方形的边长.分层作业必做题：课本P108～109习题10.5第4、5、6题；选做题：教学反思CBFGADEADCFBE12EFHGM
