课题：15.4.2因式分解学习目标：1、使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；能够利用乘法公式对简单的多项式进行因式分解．2、通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力．3、通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．教学重点理解因式分解的意义；识别分解因式与整式乘法的关系．教学难点运用乘法公式进行因式分解．一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容复习与回顾：整式的乘法，计算下列各式：______________化成_______________的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫作分解因式．练习：理解概念判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?（1）x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；（2）2x(x－3y)=2x2－6xy；（3）(5a－1)2=25a2－10a+1；（4）x2+4x+4=(x+2)2；（5）(a－3)(a+3)=a2－9；（6）m2－4=(m+2)(m－2)；（7）2πR+2πr=2π(R+r)．二、主体探究、合作交流，探究因式分解的方法问题3分解因式ma＋mb＋mc．，叫做这个多项式的公因式；把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的______，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商，像这种分解因式的方法叫做_________法法．巩固练习：说出下列多项式各项的公因式（1）ma+mb；（2）4kx－8ky；（3）5y3+20y2；（4）a2b－2ab2+ab．提公因式的方法：（1）系数_____________作为公因式的系数；（2）相同字母_______________作为公因式中的字母部分．例1．例2把2a(b＋c)－3(b+c)分解因式．问题4你能将多项式x2－16和多项式m2－4n2因式分解吗？这两个多项式有着什么共同特点？例3分解因式（1）4x2－9；（2）(x+p)2－(x+q)2．例4分解因式（1）x4－y4；（2）a3b－ab．巩固练习思维延伸1．观察下列各式：32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；72－52=24=8×3；……把你发现的规律用含n的等式表示出来．2．对于任意的自然数n，(n+7)2－(n－5)2能被24整除吗?为什么?问题5你能把多项式和分解因式吗？这两个多项式有什么特点？例5分解因式（1）；（2）．例6分解因式（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）(a+b)2－12(a+b)+36．练习1．下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）a2－4a+4；（2）1+4a2；（3）4b2+4b－1；（4）a2+ab+b2．2．分解因式（1）x2+12x+36；（2）－2xy－x2－y2；（3）a2+2a+1；（4）4x2－4x+1；（5）ax2+2a2x+a3；（6）－3x2+6xy－3y2．三、应用提高、拓展创新，培养学生的应用能力和创新意识问题6把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．问题7证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除．四、归纳小结、布置作业小结：因式分解的含义，灵活用提公因式法、公式法分解因式．作业：习题15．4．教后记
