15.4因式分解之提公因式教学目标：1．了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。2．会用提公因式法进行因式分解。3．树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。教学重难点：重点：因式分解的概念及用提公因式法进行因式分解。难点：正确的找出多项式各项的公因式并把它提出。教学过程设计：一、知识回顾。1．完成下列各题：(1)m(a＋b＋c)＝＿＿＿＿＿；(2)(a＋b)(a－b)＝＿＿＿＿＿＿＿；(3)(a＋b)2＝＿＿＿＿＿。2．根据上面的计算，你会做下面的填空吗?(1)ma＋mb＋mc＝()()；(2)a2－b2＝()()；(3)a2＋2ab＋b2＝()2。二、引导观察。观察以上两组题目有什么不同点?又有什么联系?(让学生讨论分析井回答。引导学生从等式的左右两边找异同点，学生不难发现第1题是多项式的乘法，而第2题是把一个多项式化成了几个整式的积，它们之间的运算是相反的。从而引出课题。)三、讲授新课1．你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗?(把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这就是因式分解。)2、通过ma＋mb＋mc＝m(a+b+c)的过程可以知道这就是进行因式分解，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma＋mb＋mc除以m所得的商。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。对下列多项式进行因式分解：3、例题讲解：例1、把下列各式进行因式分解。(1)3a＋3b(2)3a2－9ab；（3）8a3b2+12ab3c（1）(2)两式学生分组进行，（3）式讲解解：（3）8a3b2+12ab3c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2(2a2+3bc)例2、把2a(b+c)-3(b+c)分解因式分析：(b+c)是这两个式子的公因式，可以直接提出。解：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)（2a-3）4．总结提公因式的方法。(讲解公因式的定义，系数是各系数的最大公约数，字母是相同字母中指数最低的。)教师举例让学生找公因式。5、巩固练习：1、课本P1671.2.32、（1）6mx2+9mnx（2）8m2n+2mn五、课堂小结1、本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？2、注意：在进行提公因式的时候要先找好公因式，然后将多项式的每一项都除以公因式。六、布置作业课本P1701、4（1）
