吉林省长春市104中七年级数学下册轴对称的认识教案新人教版课题课型新授课设计人总节数66教学目标知识目标：认识线段的轴对称性，掌握线段的垂直平分线的定义与线段垂直平分线的性质，培养学生的逻辑推理能力。情感目标：通过学生自己动手探索，归纳总结，去认识线段垂直平分线的性质。能力目标：通过学生的积极活动与参与，去体会获得知识的快乐，感受对称美。重点线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点运用线段的垂直平分线的性质解决问题教学过程差异个性设计教学资源一．复习提问：1、什么叫轴对称图形？2、成轴对称的两个图形一定全等吗？全等，因为对折后重合。两个全等的图形一定对称，正确吗？为什么？不正确，还与它的位置有关系。3、问：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？二．新课过程：①问：还记得线段的垂直平分线用直尺与圆规是如何作的？以线段的两端为圆心，以大于这条线段长度的一半为半径画弧，得到两个交点，过这两点作直线，它就是线段的垂直平分线。问：DC与AB的关系怎样？DC⊥AB，AC＝BC，这样DC叫AB的垂直平分线②请归纳什么叫线段的垂直平分线？顾名思义：垂直并且并且平分一条线段的直线，称为这条线段的垂直平分线。(perpendicularbisector)或中垂线。中垂线的符号表示：DC⊥AB，AC＝BC③问：D是中垂线上任意一点，则DA与DB的关系怎样，为什么？答：相等。翻折后能够重合。在ΔADC和ΔDCB中ΔADC≌ΔDCB⑤问：在中垂线上取其它点，连结线段两端，上述结论仍然成立吗？答：仍然成立。定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。应用格式：∵DC⊥AB，AC＝BC∴DA＝DB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)例1、如图，在ΔABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求ΔEBC的周长。板书设计课后反思解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE＝CE＝6(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)∴ΔBCE的周长＝BE＋CE＋BC＝6＋6＋10＝22。变式训练：已知：如上图，ΔBCE的周长为18cm，CE＝6cm，则BC＝＿＿。例2、已知：如图，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线MN交AC于点D。求证：①∠A＝∠ABD；②若∠A＝44°，求∠DBC的度数；③AB＝DB＋DC；④若AC＋BC＝11cm，求ΔDBC的周长。分析：①由垂直平分线MN可以得到∠A＝∠ABD(对称：对折重合)。②由三角形的内角和定理，不难得到∠ABC的大小，由①问的结论可得∠DBC＝24°。三．变式训练P106：1，2，3。四．小结本节你们有什么收获五．作业P109：1，2，3。
