电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

八年级数学三角形全等的判定(三)1新人教版VIP免费

八年级数学三角形全等的判定(三)1新人教版_第1页
1/4
八年级数学三角形全等的判定(三)1新人教版_第2页
2/4
八年级数学三角形全等的判定(三)1新人教版_第3页
3/4
三角形全等的判定(三)1教学目标:(1)掌握边边边公理及简单应用;(2)掌握“已知三边画三角形”的方法;(3)培养学生动手操作能力;培养学生观察、探索、分析、转化、发散思维等能力。教材分析教学重点:边边边公理及其应用。教学难点:边边边公理的引入(包括“已知三边画三角形”)。教学过程(一)引入公理(1)引言:先向同学们介绍一个建筑上最新成果:请看一幅体育馆的顶部图片,观察图片中出现最多的几何图形是三角形,工人师傅在拼装这些三角形时,是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。请看演示:用三根长度适当的木条代表三根钢构件,根据原设计图纸拼成三角形。抽象出其中的数学原理,即根据已知三角形的三边长画一个三角形与已知三角形全等。(2)动手操作:如图3.7(1),已知任意△ABC,画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,B′C′=BC(出示投影)。演示直观教具和复合投影片,启发学生口述画法,教师演示画图过程。画法:1、画线段A′B′=AB(如图2)。2、分别以A′,B′'为圆心,AC、BC为半径画弧,两弧相交于点C′。3、连结A′C′、B′C′,得△A′B′C′。剪下△A′B′C′,放在△ABC上,可以看到△A′B′C′≌△ABC,由此可得判定两个三角形全等的又一个公理。(推出课题:三角形全等的判定(三))。边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)。现在判定三角形全等又多了一种方法即边边边公理。加上前面学过的边角边公理、角边角公理及其推论角角边定理共有四种方法。(二)应用举例例1.如图3.7(3),△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架。求证:AD⊥BC。分析:要证AD⊥BC,即证∠1=90°=∠2,而∠1、∠2分别是△ABD和△ACD的内角,由此转化为证明△ABD与△ACD全等的问题。证明:在△ABD与△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等),∴∠1=∠BDC=90°(平角定义)∴AD⊥BC(垂直定义)。说明:(1)强调证明格式的规范性。(2)例1从线段相等出发证明两个三角形全等,进而证明角相等,再证明两直线垂直。利用三角形全等证明角相等是证明两角相等的重要方法之一。例2.如图3.7(4)AB=DC,AD=BC.求证:∠A=∠C证明:(略)ABCD3.7(4)课堂小结(1)应用边边边公理证明三角形全等时,需找准对应的两个三角形中的三组边对应相等;(2)利用三角形全等证明角相等,是证明两角相等的重要方法之一;(3)许多抽象的数学问题都有其具体、生动的现实原型,我们应多注意观察生活中的事物,做到理论联系实际。课堂检测1.已知:如图3.7(5),AD=BE,AC=BC,CD=CE。求证:△AEC≌△BDC。2.根据图3.7(6)编写一道证明三角形全等的题目.

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

八年级数学三角形全等的判定(三)1新人教版

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部