江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《全等三角形复习课》教案苏科版教学目标1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.重点：运用全等三角形的识别方法来解决实际问题.教学过程：回顾思考：1.全等三角形的定义：.2．全等三角形的性质：.3．一般三角形全等的判别方法：.直角三角形全等的判别方法：4．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明．例题讲解：例1．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．（2）BM，CN，MN之间有何关系？若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？例2．已知：如图，在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG；⑵分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．例3．七年级（6）班到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.（图1）（图2）阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？.课后作业：1．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（）A.．2对B．3对C．4对D．5对第1题第3题第4题第5题2．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）A．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFB．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，△ABC的周长等于△DEF周长3．如图△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个４．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△≌△，根据是．5．如图，已知∠B＝∠D，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC；（1）若以“SAS”为依据，缺条件__________EDCBAFEDCBAFEDABC__；（2）若以“ASA”为依据，缺条件________________；（3）若以“AAS”为依据，缺条件_____________________.6．如图，△ABC≌△ADE，则AB＝，∠E＝∠．若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝°．7．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的．8.如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6㎝，则ΔDEB的周长为㎝.9.如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA.第6题第7题第8题第9题10．你会把下图分成四个全等的图形吗？试一试.（保留你画的痕迹）11．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，ΔABC与ΔDCB全等吗？为什么？12．如图，在四边形中，，，为线段上的一动点（不与重合），在移动过程中和是否相等？请说明理由．13．如图，AB=DC，AC=DB，则∠A=∠D吗？并简要说明理由.14．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且CB=CD若BE=8，求DF长DCAEBPQCABx4321ABCDABCDEF15．已知：如图，AB⊥BC，DC⊥BC，B、C分别是垂足。DE交AC于M，AC=DE，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由。16．阅读与证明：（4分）在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。如图①，在⊿ABC中，如果∠B=∠C,那么AB=AC。这一结论可以说明如下：解：过点A作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADC=90º在⊿ABD与⊿ACD中图①∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,AD=AD∴⊿A...
