吉林省长春市104中七年级数学下册 第八章 复习教案（2） 新人教版VIP免费

吉林省长春市104中七年级数学下册第八章复习2教案新人教版课题课型新授课设计人总节数51教学目标知识目标：根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。能力目标：提高分析问题，解决问题的能力。情感目标：进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志重点根据实际问题中的不等关系。信息量大的问题中信息的把难点根据实际问题中的不等关系。教学过程差异个性设计教学资源专题一利用不等式的性质进行不等式的变形例1选择题(1)如果－a＜2，那么下列各式中正确的是（）A、a＜－2B、a＞2C、－a＋1＜3D、－a－1＞1(2)若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A、B、C、－a＞－bD、a－b＞0(3)（2003·随州）若a＜0，关于x的不等式ax＋1＞0的解集是（）A、x＞B、x＜C、x＞D、x＜(4)若x是任意实数，则下列不等式中恒成立的是（）A、3x＞2xB、3x2＞2x2C、3＋x＞2D、3＋x2＞2解：(1)C(2)D(3)D(4)D(2)对有的选择题，如果直接求解困难或过繁，可用特殊值帮助筛选，以便减少答题时间。如(4)可取x＝－1，0，分别淘汰A、C、B，故选D。例2判断下列不等式的变形是否正确。(1)由a＜b得ac＜bc(2)由x＞y且m≠0得(3)由x＞y得xz2＞yz2(4)由xz2＞yz2得x＞y解：(1)不正确，(2)不正确。(3)不正确。(4)正确。。专题二解不等式或不等式组例1不等式解：，系数化为1，得x＜例2解不等式组解：∴不等式组的解集为－4≤x＜－3.专题三求不等式（组）的特殊解例1求不等式正的整数解。解：系数化为1，y≤3（此步注意改变不等号方向）因为不大于3的正整数有1,2,3三个，所以不等式的正整数解是1,2,3。例2求不等式组的非负整数解。解：由不等式2x＋1＜3x＋3得x＞－2；由不等式得x≤5，所以原不等式组的解集是－2＜x≤5，它的非负整数解为0,1,2,3,4,5这六个数。专题五不等式（组）与计算、估算、方程结合解决实际问题例1（2003·黑龙江）某中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等奖的奖品相同。(1)若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价是多少元？(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不少于90元而不到150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有几种情况？分别求出每种情况下一、二、三等奖奖品的单价。分析：本题以某中学预防“非典”知识竞赛这一活动为基本素材，编拟了一道方程与不等式珠联璧合的应用题。解：(1)设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元。则解之得∴z－2＝2.5。答：喷壶、口罩、温度计单价分别是9元、4.5元、2.5元。(2)设三等奖奖品的单价为x元，则二等奖奖品单价为2x元、一等奖奖品单价为4x元，则90≤4×4x＋6×2x＋20x＜150，∴≤x＜。又三种奖品单价都是整数，∴x＝2或3。当x＝2时，2x＝4，4x＝8；当x＝3时，2x＝6，4x＝12。答：购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有两种情况：第一种情况：一、二、三等奖奖品的单价分别为8元、4元、2元；第二种情况：一、二、三等奖奖品的单价分别为12元、6元和3元。例2哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配备1台教师用机，若干台学生用机。其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元。已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元。则该校拟建的初级机房，高级机房各应配置多少台计算机？分析：解这类题时，要在审题中抓住关键词语，并理解其含义，如“至少”，“至多”，“超过”，“大于”，“不大于”，“不小于”等，然后根据题意列出不等式组。解：设该校拟建的初级机房配置x台计算机，高级机房配置y台计算机，根据题意，得0.8＋0.35(x－1)＝1.15＋0.7(y－1),x＝2y,20≤0.8＋0.35(x－1)≤21,解得≤x≤,2...