2．3公理与定理课题2．3公理与定理第课时教学目标：1、了解公理、定理的含义，初步体会公理化思想，并了解本教科书所采用的公理
2、通过介绍欧几里得的《原本》，使学生感受公理化方法对数学发展的价值
重点：公理与定理的异同点难点：如何证明命题的正确性
教学用具学习用具教学过程：一、创设情境，激趣导入，欧几里的故事，提问：判断下列命题为真命题的根据是什么
（1）如果a是有理数，那么a是实数
（2）如果m是自然数，那么m是整数
（3）如果a是整数，那么a是有理数
（4）如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形
二、新授：1、公理：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理
2、定理：通过推理得到证实的真命题叫做定理
3，有下列真命题作为公理：（1）等量加等量，和相等
（2）等量减等量，差相等
（3）等量代换
（4）整体大于部分
（5）通过两点有且只有一条直线
（6）连接两点的所有连线中，线段最短
（7）经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
（8）平移不改变图形的形状和大小，不改变直线的方向
（9）轴反射不改变图形的形状和大小（10）旋转不改变图形的形状和大小
4，定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题．这些真命题都是最基本的和常用的，（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
（3）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
（4）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
（5）三边对应相等的两个三角形全等
（6）全等三角形的对应边相等、对应角相等
（7）两点之间，线段最短
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
对顶角相等（8）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行
（9）平行线的判定：a同位角相等，两直线平行；b内错角相等，两直线平
