多项式除以单项式课题2多项式除以单项式授课人教学目标知识技能使学生掌握多项式除以单项式的方法，体会幂的运算性质和单项式除以单项式运算在多项式除以单项式中的重要作用．数学思考探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神．问题解决运用多项式除以单项式的方法进行计算，积累研究数学问题的经验．情感态度从探索运算法则的过程中获得成功的体验，培养学生的创新精神和能力．教学重点多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算教学难点多项式除以单项式方法的探求授课类型新授课课时第一课时教具(多媒体)教学活动教学步骤师生活动设计意图回故复习提问计算(1)a5÷a3；(2)(－x4)÷(－x3)；(3)(8x8)÷(2x3)；(4)(12m2)÷(3m)；(5)20x3y5z÷(－5x2y2)；通过计算，学生回忆并回答所用到的运算性质，以达到温故知新的目的．为学习多项式除以单项式做好铺垫.(6)(2ab)5÷(2ab)3；活动一：创设情境导入新课【课堂引入】提出问题：(1)我们前几天学习了单项式与多项式相乘的法则，请你计算：(a＋b＋c)m＝__ma＋mb＋mc__(2)根据除法的意义，你能描述下面的这个式子的意义吗？这个商是多少？(ma＋mb＋mc)÷m【探究】【教师活动】根据除法的意义，你能描述下面的这个式子的意义吗？这个商是多少？(ma＋mb＋mc)÷m从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲.活动二：实践探究交流新知【学生活动】根据除法的意义，上面的算式就是要求一个式子，使它与m相乘的积等于ma＋mb＋mc，也就是()·m＝a＋b＋c.因为(a＋b＋c)m＝__ma＋mb＋mc__所以(ma＋mb＋mc)÷m＝a＋b＋c．【教师活动】多项式除以单项式的方法是什么？你能通过上述的算式归纳出来吗？【学生活动】思考回答：多项式与单项式相除是．【归纳法则】多项式除以单项式的基本思想是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，再把所得的商相加．多项式与单项式相除法则：________教学中使学生自己归纳概括，使之印象深刻.活动三：开放【应用举例】例1[教材P41页例2]计算：(1)(9x4－15x2＋6x)÷3x；例题教学使学生直接运算法则应用训练体现应用(2)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)÷(－7a2b)．例2计算：[3(a＋b)4－(a＋b)3]÷(a＋b)3.例3已知：x＝2，y＝－，求(x3y2＋2x2y3)÷xy2的值．【强化训练】1．计算：(1)(3ab－2a)÷a；(2)(5ax2－15x)÷5x；(3)(12m2n＋15mn2)÷6mn；(4)(x2－2x2y)÷(－x2)．2．计算：(1)(4a3b3－6a2b3c－2ab5)÷(－2ab2)；(2)(x2y3－x3y2÷2x2y2)÷xy2.2．(补充)应用：某灾区所需的板房总面积为(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2，现有每块长约为xm，宽为ym的标准夹芯板供建板房使用，若你是具体负责人，则至少需要准备多少块这样的夹芯板？解： 标准夹芯板的长是xm，宽为ym，∴一块标准夹芯板的面积是xym2， 板房总面积为(6x3y＋18x2y＋3xy2)m2，∴需要准备的夹芯板是：(6xy＋18x2y＋3xy2)÷xy＝6x2＋18x＋3y(块)．【拓展提升】探究题：可直接写结果观察下列式子：(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1.(x5－1)÷(x－1)＝x4＋x3＋x2＋x＋1.(1)你能得到一般情况下(xn－1)÷(x－1)的结果知识的综合与拓展提高应考能力.吗？(n为正整数)(2)根据(1)的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.归纳总结：(1)你能得到一般情况下(xn－1)÷(x－1)的结果吗？(n为正整数)(2)把2当作x，即可把所求的式子看成是两个二项式的商的形式，逆用(1)的结果即可求解．活动四：课堂总结反思当堂检测1．计算：(1)(6xy＋5x)÷x；(2)(8xy－6x2y)÷2xy；(3)[(x＋y)(x－y)－(x－y)2]÷2y；(4)[(a＋b)2－b(2a＋b)－8a]÷2a.(5)(a－2b)7(a－2b)2÷(2b－a)62．已知一个多项式与单项式－7x5y4的积为21x5y7－28x7y4＋7y，求这个多项式．3．一个长方形的面积是5ab(3a－2ab)，其中一边长5a2b，求另一边长5a2b，求另一边的长．解：长方形的另一边＝5ab(3a2－2ab)÷5a2b＝(15a3b－10a2b2)÷5a2b＝3a－2b.小结：1.要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基础运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只有抓住关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算．2．符号仍...
