1反比例函数教学目标:1
理解反比例函数的概念,能判断一个给定的函数是否为反比例函数
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想
教学重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式教学难点:能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想教学流程:一、情境创设在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成反比例关系
例如,速度v、时间t与路程s之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成反比例关系
成反比例的两个量之间的关系,怎样用函数表达式描述呢
二、探索活动南京与上海相距约300km
一辆汽车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h)
写出t、v的函数表达式,并填写下表
v100120150200250t随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化
时间t是速度v的函数吗
用函数表达式表达下列问题中两个变量之间的关系:(1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x的变化而变化;(2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)而随还款年限x(年)的变化而变化;(3)游泳池的容积为500立方米
向池内注水,注满水池所需的时间t(h)随住随速度v(m3/h)的变化而变化
(4)指数m与n的积为-200,m随n的变化而变化;函数表达式y=、y=、、具有什么共同特征
你还能举出类似的实例吗
一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x是自变量,常数k(k≠0)称为反比例函数的比例系数.反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数
但是在实际问题中,应该根据具体情况来确定反比例函数的自变量取值范围
三、例题教学例2写作下列