吉林省长春市104中七年级数学下册多边形的外角和公式教案新人教版课题课型新授课设计人总节数59教学目标知识目标：了解多边形外角等概念；能力目标：能通过不同方法探索多边形的外角和公式，并会应用它们进行有关计算．情感目标：能通过不同方法探索多边形的外角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点多边形的外角和公式难点多边形的外角和定理的推导是难点。教学过程差异个性设计教学资源一．创设情境，提出问题1．从n边形一个顶点出发，可以引对角线，它们将n边形分成三角形，n边形的内角和等于。2．n边形的内角和公式二．尝试发现，探索新知投影7〕例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？解：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BAD=180°∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BAD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°∴∠BAF+∠ABC+∠BAD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°=360°这就是说，六边形形的外角和为360°。如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°。对此，我们也可以这样来理解。〔投影8〕如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．板书设计课后反思三．变式训练P91：1，2，3。四．小结本节你们有什么收获五．作业9P3：1，2，3。
