24.1.4圆周角教案教学目标1、理解圆周角定义。2、探索圆周角定理。3、能运用圆周角定理进行简单的论证和计算。4、在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论、转化的数学思想解决问题。重点：圆周角定义和圆周角定理。难点：发现并证明圆周角定理。一、圆周角定义1、圆周角定义2、下列图中的∠α是圆周角有。二、探究圆周角定理探究：如图，在⊙O中，（1）请画出BC所对的圆心角∠BOC和圆周角∠BAC。（2）你能发现BC所对的圆心角∠BOC和圆周角∠BAC的大小有怎样的关系？（3）你能猜想出什么结论？（4）尝试证明你的猜想。（5）、形成定理。圆周角定理活动小结：设计目的：为引导学生发现定理．让学生动手进行观察、猜想、探究，得出结论．激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性．让学生通过合作探索，学会运用分类讨论的数学思想研究问题．培养思维的深刻性．学会发现问题，提出问题，分析问题，并能解决问题及时小结使学生领会探索知识的数学思想方法和思路。三、尝试应用1、求下列各图中角α的度数⌒⌒（1）（2）（3）（4）（5）解后小结：设计目的：定理的应用，让学生在练习中加深对定理的理解．通过学生练习，及时发现问题．通过解后小结使学生提炼运用新知解决问题的技巧。2、如图，A、B、C、D是圆上两点。（1）.试找出下图中所有相等的圆周角（2）.如果∠3=∠1=60°，试判断△DAC的形状，并证明你的结论。设计目的：通过例题的变式让学生深化基础知识及基本技能，而且能够提高学生分析解决问题的能力。四、课堂总结：通过这节课的学习你的收获是什么？还有什么疑惑？【课外拓展】如图，AD是⊙O的直径．(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．
