第二章实数2.1.数怎么又不够用了（一）1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．2．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想．3．会判断一个数是有理数还是无理数．二、教学重点会判断一个数是有理数还是无理数三、教学难点学生对无理数概念的理解四、学法指导1、这里延续七年级上册“有理数及其运算”中的标题“数怎么不够用了”，暗示数的又一次扩充，引起学生的学习兴趣．2、通过一个简单的动手练习引入新课，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数．五、教学过程有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）a可能是整数吗？说说你的理由。因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数.（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。因为，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.事实上，在等式中，a即不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。做一做（1）图1—1中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足个么条件？（3）b是有理数吗？因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整数.且没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数.在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。随堂练习如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？六、课时小结1、通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性.2、能判断一个数是否为有理数.板书设计：§2.1.1数怎么又不够用了(一)一、问题的提出(讨论a2=2中的a既不是整数，也不是分数)二、做一做(由勾股定理得b2=5，且b既不是整数，也不是分数)三、练习四、小结五、作业七、课后作业课本P49习题2.1教学反思：无理数的引入是比较重要的，也渗透着估计数的大小的问题，为后面教学内容做一个好的铺垫。八、活动与探究下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.解：如图，AB=2，BE=1，AB、BE是有理数.AD2=AB2+BD2=22+32=13，AC2＝1＋1＝2.AE2=AB2+BE2=22+12=5.AC、AD、AE既不是整数，也不是分数，所以不是有理数.
