九年级数学上册 第2章 命题与证明 2.4 证明 名师教案1 湘教版VIP免费

2.4证明（1）课题证明课型新授时间备课组成员主备审核教学目标1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.难点证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、下列命题中不成立的是()A.两直线平行，同位角相等；B.两直线平行，内错角相等；C两直线平行，同旁内角互补；D.两直线平行，同旁内角相等。2、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥DC。3、如图，∠BDE＋∠B=1800，∠AED=800，则∠C=____。4、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。二、新课(一)、情境创设：学生回忆思考并用类比的方法证明平行线的性第2题第3题第4题1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？(二)、探索活动：从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；3.完成证明，并与同学交流.结论：定理：两直线平行，内错角相等.三、例题讲解例1、.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＋∠2＝180°.说明：1.通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.2.在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。例2.已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.求证：∠2=130°.分析：思考方法一：c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.思考方法二：质学生尝试画图并写出已知和求证学生理解两种分析问题的方法,写出规范的解题过程说明：1.再次“尝试”证明，让学生充分发挥自已的知识积淀，从而∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.四、课堂练习：课本P137练习第1、2题五、小结与思考(一)小结本节课你有什么收获？(二)思考：如图2，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是()A.60°B.70°C.80°D.65°六、中考链接已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC.七、布置作业课本P52～53习题11.3第1、2题对证明的格式有更深的理解.2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.教学后记：