实数与向量相乘课题24.6(1)实数与向量相乘设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：理解实数与向量相乘的意义，掌握实数与向量相乘的表示方法和画图方法，会根据与向量相乘的意义判别两个非零向量平行，知道实数与向量相乘的运算律，知道向量的线性运算的意义，会运用有关运算的法则和运算律进行向量的线性运算或化简算式。知道平行向量定理，理解单位向量的意义。学生学情分析：学生对向量比较难理解，往往只用到线段的长度，不考虑方向。课型新授课教学目标1．通过类比几个相同的数连加的运算，认识整数与向量相乘的规定的合理性；理解实数与向量相乘的意义，掌握实数与向量相乘的表示方法；对于给定的一个非零实数和一个非零向量，能画出它们相乘所得的向量.2．领悟类比思想，增强概括能力重点实数与向量相乘的几何意义难点实数与向量相乘的几何意义教学准备多媒体学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一“向量”既有大小,又有方向的量叫做向量.________的两个向量叫做相等的向量.1.如图(1),,若用、、表示,则=_____.2.如图(2),,则__________=_____________.本例题将平行四边形的性质与向量加法的平行四边法则结合运用．本例题引导学生初步认识两个平行向量的代数表达形式知识呈现：新课探索一（1）猜想小杰：几个相同的数连加的运算是乘法,例2+2+2=3×2;a+a+a=3a.n个a连加可表示为na(其中n为正整数).你认为小杰猜想的答案正确吗?请运用向量加法运算的法则通过作图来验证.新课探索一（2）已知如图向量a,请运用向量加法运算的法则通过作图验证你的猜想.向量的方向与的方向相同;它的长度是的3倍,即=3.则可表示为=3=3,即++=3.新课探索一（3）新课探索一（4）设p为一个正数,则p就是将的长度进行放缩,而方向保持不变;-p也就是将的长度进行放缩,但方向变为反向.新课探索二设k是一个实数,是向量,那么k与相乘所得的积是一个向量,记作k.如果k≠0,且≠,那么k的长度=；注意:(1)书写时,规定应把实数写在向量前面并省略乘号;(2)不要将表示向量的箭头写在数字上面.新课探索三解：新课探索四新课探索五课内练习一课内练习二课内练习三解：课堂小结：实数与向量相乘k的方向:当k＞0时,k与同方向;当k＜0时,k与反方向.课外作业练习册预习要求24.6(2)实数与向量相乘教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
