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河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《14.2.1正比例函数》教案 新人教版VIP免费

河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《14.2.1正比例函数》教案 新人教版_第1页
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《14.2.1正比例函数》教案一、教学目的:1、掌握正比例函数的定义2、会画正比例函数的图像3、理解正比例函数的性质二、教学重难点:正比例函数的图像和性质三教学过程:1、复习回顾:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量和,并且对于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与之对应,那么我们就说是自变量,是的函数。2、新课引入:下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长随半径的大小变化而变化;(2)铁的密度为,铁块的质量(单位:)随它的体积(单位:)大小变化而变化;(3)每个练习本的厚度为,一些练习本摞在一起的总厚度随这些练习本的本数的变化而变化;(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度(单位:℃)随冷冻时间(单位:分)的变化而变化。。认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.函数解析式常数自变量函数这些函数有什么共同点?都是常数与自变量的乘积的形式3、正比例函数的定义:一般地,形如的函数叫做正比例函数,其中为常数,且,叫做比例系数正比例函数的结构特征:(1)表现为为常数与自变量的乘积形式。(2),与自变量相乘的常数不能为0。(3)的次数是1,自变量的指数为1。练习:(1)下列函数中哪些是正比例函数?①是②不是③是④不是⑤不是⑥是⑦不是⑧不是(2)填空:①若是关于的正比例函数,则2;x2y-4-3-2-14321431-4-3-2-10②若是关于的正比例函数,则-1;③若是关于的正比例函数,则-1。4、正比例函数的图像:例1:画出正比例函数和的图像列表…-2-1012……-4-2024……420-2-4…描点连线比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?相同点:都是过点的直线不同点:函数的图像经过第一、三象限;函数的图像经过第二、四象限。结论:正比例函数的图像是一条过原点的直线,称图像为直线。时,图像过第一、三象限;时,图像过第二、四象限。画正比例函数图象有简便的方法吗?过两个点,画一条直线动动手:画出函数的图象。对于过点画一条直线对于过点画一条直线观察正比例函数的图像,有什么共同点?图像从左到右逐渐上升,随的增大而增大,比例系数大于0观察正比例函数的图像,有什么共同点?图像从左到右逐渐下降,随的增大而减小,比例系数小于0结论:正比例函数时,图像从左到右逐渐上升,随的增大而增大;时,图像从左到右逐渐下降,随的增大而减小。练习:(1)函数的图象经过第二、四象限,过点(0,0)和点(1,-7),随的增大而减小;函数的图象经过第一、三象限,过点(0,0)和点(1,-7),随的增大而增大.(2)正比例函数的图象经过第一、三象限,则的取值范围是m>1.(3)正比例函数中,随的增大反而减小,则的取值范围是k>35、小结1、掌握正比例函数的定义2、会画正比例函数的图像3、理解正比例函数的性质x2y-3-2-132131-3-2-10

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