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河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《15.1.4整式的乘法》教案 新人教版VIP免费

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《15.1.4整式的乘法》教案【教学目标】:知识与技能目标:1、了解整式的乘法的运算法则,会进行整式的乘法运算;2、能利用整式的乘法法则解决一些实际问题。过程与分析目标:经历探索整式的乘法的运算法则的过程,进一步体会整式的乘法意义,发展推理能力和有条理的表达能力。【教学重点】:整式的乘法的运算法则的推导,会进行整式的乘法运算【教学难点】:整式的乘法的运算法则的推导,会进行整式的乘法运算,发展推理能力和有条理的表达能力。关键是利用教材内容安排的特点,把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密结合起来。【教学过程】:一、创设问题情景,激发学习兴趣2、讨论:(3)单项式与单项式乘法法则:(4)思考“提出问题:(1)同学们通过上述这几道题的计算?观察一下,这几道题目有什么共同特点?(2)请同学们看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?教师活动:组织学生进行思考与交流,让学生通过讨论、争议、探求出规律。1、问题光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(1)怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质?(2)如果将上式中的数字改为字母,比如ac5•bc2,怎样计算这个式子?单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。单项式与单项式乘法法则中提到哪些不同的概念?我们如何把握?学生活动:合作学习。教学方法:合作探究点评:学生通过问题及探索规律,推导出单项式与单项式的乘法法则。二、合作交流,解决问题2、练习:计算思路点拨:要充分理解单项式与单项式的乘法法则,准确地运用法则进行计算。三、继续交流,探索新知2、单项式与多项式乘法法则3、提出问题:(1)同学们通过上述这几道题的计算?观察一下,这几道题目有什么共同特点?(2)请同学们看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?教师活动:组织学生进行思考与交流,让学生通过讨论、争议、探求出规律。学生活动:合作学习。教学方法:合作探究点评:学生通过交流与合作以及探索规律,推导出单项式与多项式乘法法则四、探索多项式乘以多项式法则2、推导公式:1、例题计算:(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).(1)3x2.5x3;(2)4y(-2xy2)(3)(3x2y)3•(-2x)(4)(-2a)3(-3a)2.3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)3a3•2a2=6a6;(2)2x2•3x2=6x4;(3)3x2•4x2=12x2;(4)5y3•y5=15y15.1、问题三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.即m(a+b+c)=ma+mb+mc.例计算:(1)(-4x2)•(3x+1);1、问题为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米、宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn3、推导公式:4、多项式乘以多项式公式5、例题:计算做一做:1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算:提出问题:(1)同学们通过上述这几道题的计算?观察一下,这几道题目有什么共同特点?(2)请同学们看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?教师活动:组织学生进行思考与交流,让学生通过讨论、争议、探求出规律。学生活动:合作学习。教学方法:合作探究点评:学生通过“做一做”以及探索规律,推导出多项式乘以多项式的乘法法则。五、作业布置:课本第149页,第3、4、5题.六、小结1、单项式乘单项式法则:2、单项式乘多项式法则:3、多项式乘多项式法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.计算(a+b)(m+n),可以先把m+n看成一个整体,运用单项式与多项式相乘的法则,得换一种看法,(a+b)(m+n)的结果可以看作由a+b的每一项乘m+n的每一项,再把所得的积相加而得到的,即多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相...

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