八年级数学上：14.1变量与函数（第1课时）教案新人教版VIP专享VIP免费

集体备课导学案授课人：科目集体研讨主持人教案序号集体研讨与个案补充课题15.1.1变量与函数课型新课时形式个人备课导学活动教学目标：知识与能力1、理解函数的概念，能根据所给条件写出简单的函数关系式2、能根据实际的问题求出自变量的取值范围3、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。过程与方法：1、从实际问题中得到函数关系式的过程，发展学生的数学应用能力2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。情感态度与价值观：1、体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学用数学的兴趣。2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学重难点及教学突破1、理解函数的概念。并能根据具体问题得出相应的函数关系式2、能把实际问题抽象概括为函数问题。教学设计过程一:提出问题，创设情境生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出下列关系式中的自变量与函数吗？1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y过程（元）与学生数n（个）的关系.2、为迎接新年，班委会计划购买单价10元的小礼物送给同学，求所花钱数n（元）与个数（a）的关系.二:讲授新课：[活动一]探究新知:问题1:汽车在公路上匀速行驶t表示行驶的时间s表示行驶的路程通过下表你知道时间与路程的关系式吗？t/h1234S/km100200300400上表中当t=1时s等于几？T=2时t=3时t=4时s分别有几个值与它形式个人备课集体研讨与个案补充导学对应？t的取值有限制吗?如果有．是什么样的限制?问题2:校园里载下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，求n年后的树高L与年数n之间的关系.n的取值有限制吗?如果有．是什么样的限制?问题3：在等腰三角形ABC中，AB=AC,设B=xA=y,写出x与y之间的函数关系式，x的取值有限制吗?如果有．是什么样的限制?练一练1:求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l(2)y=2、请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式．小结：自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义．[活动二]例：一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油活动过程量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．１．写出表示y与x的函数关系式．２．指出自变量x的取值范围．3.汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？[活动三]反馈提高1：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子，并求出自变量的取值范围。（１）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．（２）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式。3:到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费________元．[活动四]：小结本节课我们通过回顾思考、观察讨论，加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力．[活动五]：作业1.习题14．1．－1、2、4题．2.小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买形式个人备课集体研讨与个案补充导学活动过程了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？自变量x的取值范围是什么？反思