苏州市第二十六中学备课纸第页教学课题23
1一元二次方程根与系数关系教学时间（日期、课时）教材分析重点：启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证
难点：对根与系数这一性质进行应用
学情分析教学目标1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用
2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程
3、在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯
教学准备集体备课意见和主要参考资料教学过程一、提出问题解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系
（1）x2－2x＝0；（2）x2＋3x－4＝0；（3）x2－5x＋6＝0二、尝试探索，发现规律1、完成如上表格
2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系
同学各抒已见后，老师总结：两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项
页边批注3、一般地，对于关于方程为已知常数，，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1•x2的值，你能得出什么结果
与上面发现的现象是否一致
解：所以与上面猜想的结论一致
三、知识应用1、范例：（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：①②解：①②（2）已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值
解：设方程的另一根是，那么所以答：方程的另一个根是，的值是
想一想，还有其他方法吗
（把代入方程的两边，求出）（3）不解方程，求一元二次方程两个根的①平方和；②倒数和
解：设方程的两根是，那么①②（4）求一元二次方程，使它的两个根是
解：所求方程是即或2、巩固练习（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少
