课题：5.1函数一、课标要求通过简单实例，了解常量与变量的意义；能结合实例，了解函数的概念，能举出函数的实例.二、教学目标及教学重难点教学目标：1．知识与技能达成目标：通过简单实例，了解常量与变量的意义；了解函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数；会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.2．过程与方法揭示目标：经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，进一步发展学生的抽象思维能力.3．情感态度与价值观孕育目标：通过观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成对数学知识的理解，获得成功的体验；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.教学重点：判断两个变量之间的关系是否可看作函数；把实际问题抽象概括为函数问题.教学难点：能把实际问题抽象概括为函数问题.三、教学过程1.设计思路：本节课是函数的概念课.数学概念是构成数学知识的基础，数学概念的产生对学生来说也应该是一个发现的过程，因此本节课首先通过机器人读书这一活动，调动起学生的积极性，同时在活动中也认识了常量与变量的意义.在此基础上通过三个问题情境（水库的水位变化与水库蓄水量变化、气温变化图、搭小鱼），帮助学生发现问题本质，形成函数的概念，完成从特殊到一般、从感性到理性的认识过程.此外，选择的三个问题情境又是函数的三种表达方式，这又势必为后续学习作好了准备.因此，本节课的教学重在使学生在学习过程中体验科学探究与发现的方法与过程，感受数学学习的兴趣和乐趣，认识自我探索的价值.2.教学媒体：多媒体3.教学流程：（一）创设情境、引入新课1、请同学用机器人的语言来介绍自己.【点评】由此让学生感受机器人语言的特点——匀速，从而为实验作好铺垫.2、分组实验：要求:两人一组，一人用机器人的语言来朗读一段文章，另一人记录实验结果（填在表格中）.说明:机器人受人控制,记录者可随时叫停友情提示：机器人讲话是匀速的.备用文章：数学是空间关系的浓缩，数学是数量关系的组合，数学是科学发展的桥梁，数学是人类解开愚昧、走向文明的使者，数学是数和图编织的图画.数学是神奇的，她会使人眉头紧锁，辗转反侧，寝食难安；她会使人顿足捶胸，烦躁难言；她会使人茅塞顿开，拍案叫绝，心悦狂欢.让我们共同努力，在数学的奇妙天地中去体味数学，学习数学，开垦数学吧！所用时间(单位:秒)所读的字数(单位:个)【点评】由课前的相互自我介绍，学生直接进入教师预设的学习情境，过渡自然，充分激发学生的学习兴趣.3、提出问题：在刚才这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？对于学有余力的学生可以进一步提出：如果用t表示所用时间，y表示所读的字数，可以用含t的代数式表示y吗？【点评】通过学生的实验，让学生感受这一变化过程中有的量发生了变化，有的量不变，体会变量之间的关系，在此基础上教师给出常量、变量的定义.（二）合作交流、探索新知1、做一做：（1）观察你所记录的结果（表格），回答问题：工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：思考:这一变化过程中有几个变量？他们有怎样的关系呢？这个表格又有什么作用?水位/m106120133135蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108【点评】对水库的水位变化与水库蓄水量变化表的讨论活动，使学生进一步体会变量之间的关系，提高从表格中获取信息的能力，发展学生通过数据分析进行预测的能力.（2）请你观察我市06年元旦一天内的气温变化图，并回答下列问题：①这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？②这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？③在以上变化过程中有几个变量？它们之间有怎样的关系？【点评】问题①、②的解决为问题③的概括打下了基础，教师在学生回答的基础上进一步明确：一变量变化，另一变量也随之变化；给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.（3）按如图所示的方式搭小鱼，并回答下列问题：①搭一条小金鱼需要8根火柴，每增加1条小金鱼需要增加几根火柴？②小金鱼的条数n与火柴棒的根数S的关系如何？③搭100条小金鱼,需要多少...
