湖南省益阳市九年级数学 图形变换教案 新人教版VIP免费

湖南省益阳市九年级数学图形变换教案新人教版教学目标：1、知识与技能复习“平移、旋转、轴对称”的概念、性质以及变换的联系与区别。会运用轴对称和中心对称的定义判断图形的对称性，能运用图形变换的知识解决实际问题。2、过程与方法能从变换的角度思考问题，在变换中穿插复习已学知识，找到核心问题所在，并有效解决问题3、情感态度与价值观通过作图及设计培养学生的美感，在进行教学思维训练的同时进行情感教育，体验数学的运用价值，激发学习兴趣，使学生综合发展教学重点、难点重点：掌握图形平移、旋转、轴对称的概念、性质及基本应用难点：提高学生思维的灵活性及对上述知识的综合运用中考考点分析图形的变换是近年中考必考的内容之一，一般以操作探究形式对这部分知识进行考查。要关注变换（包括平移、旋转、轴对称、位似）性质的理解和应用。让学生掌握几何变换这一重要的研究手段和方法，提高学生的识图能力和操作解题的综合能力。教学方法及手段：在教学中穿插使用了：问答对话互动交流法、直观展示法、直观展示法、数形结合法、层次教学法、综合分析探究法等教学方法和手段。教学教具对称图形的图片，投影仪教学过程：（一）预习导学本节课，老师将和同学们一起复习图形的变换。1、提问：学过哪些变换？答：平移、旋转、轴对称、位似（以后再详细复习）2、展示预学清单中3个考点标题，师生互动共同整理知识点（即划线部分）考点①平移、旋转、轴对称的概念平移：将一图形沿（某一方向）平行移动（一定的距离）的过程。旋转：将一图形绕（一定点）转动（一定角度）。其中若旋转180°时，称为中心对称。轴对称：将一图形沿（某一直线）翻折得到新图形的过程。师生问答：由此可知，平移需要确定（平移方向）和（平移距离）。旋转需要确定（旋转中心）和（旋转角度）。轴对称需要确定（对称轴）考点②性质问：通过平移、旋转、轴对称得到新图形和原图有何关系？答：能够“重合”，不改变图形的形状，大小。对应线段相等，对应角度相等。考点③图形的对称性轴对称图形，中心对称图形：一个图形轴对称，中心对称：两个图形的位置关系3、举例：常见的轴对称图形与中心对称图形。轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、圆、双曲线、抛物线等中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、双曲线、圆等（二）交流探究1、下列文字“一日千里”中，不是对称图形的文字是。2、下列交通图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD3、以下现象：（1）打气筒打气，活塞的运动（2）钟摆的摆动（3）传送带上瓶装饮料的水平移动属于平移的有①③4、小明的运动衣号在镜中像，则小明的运动衣号是15(该题老师图片演示，直观了解问题实质为以竖直方向所在直线为对称轴的轴反射)（三）精导精讲例1：如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部，请你帮他完成余下的工作量。（1）作出关于直线AB的轴对称图形（2）将所画部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°。（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让图案变得更美丽※“祝愿大家成为自己人生中的明星”※视为整体例2：如图，小明将等腰ABC硬纸片沿对称轴AD剪开，形成两个全等的直角三角形，他固定ABD不动，然后将ACD绕点D进行逆时针方向旋转，旋转后到达的位置为A’CD，AB与A’D相交于点E，（1）当旋转角度与∠B相等时，说明DA’与AB垂直的理由（图1）（2）当旋转角度与∠BAD相等时，证明DA’通过AB的中点（图2）解：（1） ∠ADA’=∠B,∠B+∠A=90°∴∠ADA’+∠A=90°∴DA’⊥AB（2） ∠ADA’=∠A,∴DE=AE又 ∠ADA’+∠BDE=90°∠A+∠B=90∴∠BDE=∠B∴DE=BE∴AE=BE=DE∴DA’通过AB的中点E(四)运用提升例3：如图所示，ABC中，已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2，DC=3，求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折，巧妙地解答了该题。请按照小萍思路，探究并解答下列问题。①分别以AB，AC为对称轴，画出ABC，ACD的轴对称图形D的对称点为E,F，延长为EB，FC相交于点G，证明四边形AEGF为正方形。②设AD为x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。解：由题意可知：ABD≌ABE，ACD≌ACF∴∠...